【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為點(diǎn)D，E．（1）求證：△ACD≌△CBE；（2）若BE=5，AD=12，求DE的長．

【答案】(1)見解析；（2）7.

【解析】

（1）由題意可得∠BCE＝∠A，且∠E＝∠CDA＝90°，AC＝BC，即可得出結(jié)論；

（2）由△ACD≌△CBE，可得CE＝AD＝12，BE＝CD＝5，即可得出結(jié)果．

（1）證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ADC＝∠E＝90°

∴∠A+∠DCA＝90°，

∵∠ACB＝∠DCA+∠BCE＝90°，

∴∠A＝∠BCE，

在△ACD和△CBE中，

，

∴△ACD≌△CBE（AAS）；

（2）由（1）得：△ACD≌△CBE，

∴CE＝AD＝12，BE＝CD＝5，

∴DE＝CE﹣CD＝12﹣5＝7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程

解：設(shè)x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�

＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的　 　（填序號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個結(jié)果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果　 　．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，對于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點(diǎn)E、F，那么稱PE+PF的值為點(diǎn)P相對于∠MON的“點(diǎn)角距離”，記為d（P，∠MON）．如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2，對于∠xOy，滿足d（P，∠xOy）=10，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點(diǎn)B，與滑道y=（x≥1）交于點(diǎn)A，且AB=1米．運(yùn)動員（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）設(shè)v=5．用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運(yùn)動員與正下方滑道的豎直距離；

（3）若運(yùn)動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當(dāng)甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距離上班地點(diǎn)，他乘坐公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程的倍還多.他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的.

（1）小王用自駕車上班平均每小時行駛多少千米？

（2）上周五，小王上班時先步行了，然后乘公交車前往，共用小時到達(dá).求他步行的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E．F分別在邊AB、AC上）．當(dāng)以B．E．D為頂點(diǎn)的三角形與△DEF相似時，BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交過點(diǎn)直線交于點(diǎn)，且，，連接，若，時，則________．

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同步練習(xí)冊答案