【題目】在平面直角坐標系中,設(shè)二次函數(shù),其中

1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(26),求函數(shù)的表達式;

2)若一次函數(shù)的圖象與的圖象經(jīng)過x軸上同一點,探究實數(shù)滿足的關(guān)系式;

3)已知點在函數(shù)的圖象上,若,求的取值范圍.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
2)根據(jù)函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式,可得答案;
3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.

解:(1)∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(26)

∴把點(2,6)代入可得

解得(舍去),

∴函數(shù)的表達式為

綜上所述:函數(shù)的表達式

2)當時,解得,

的圖象與軸的交點是 ,

經(jīng)過時,,即;

經(jīng)過時,,即;

3)拋物線的對稱軸為直線

∵二次項系數(shù)1>0,開口向上,

(-1,)(0,)關(guān)于對稱軸對稱,

,根據(jù)拋物線的圖像性質(zhì)可得:的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,,上一點,內(nèi)心,,.

(1)求證:的切線;

(2)求證:.

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【題目】如圖,在小正形的邊長均為1的方格紙中,線段AB,點A,B均在小正方形的頂點上.

(1)在圖①中畫出平行四邊形ABCD,且四邊形ABCD的面積為6,點C、D均在小正方形的頂點上;

(2)在圖②中畫出一個△ABC,點C在小正方形的頂點上,且BCBA,請直接寫出∠BCA的余弦值.

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【題目】下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是(  )

A.拋物線y=﹣2x2+3x+1的對稱軸是直線

B.函數(shù)y2x2+4x3的圖象的最低點在(﹣1,﹣5

C.二次函數(shù)y=(x+22+2的頂點坐標是(﹣2,2

D.A3,0)不在拋物線yx22x3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線經(jīng)過點,且滿足9a+3b+c<0,以下結(jié)論:①a+b0;②4a+c0;③對于任何x,都有;④.其中正確的結(jié)論是(  )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點C落在斜邊AB上某一點D處,折痕為EF(點E、F分別在邊AC、BC上)

1)若△CEF△ABC相似.

AC=BC=2時,AD的長為   ;

AC=3BC=4時,AD的長為   ;

2)當點DAB的中點時,△CEF△ABC相似嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小張準備給長方形客廳鋪設(shè)瓷磚,已知客廳長AB8m,寬BC6m,現(xiàn)將其劃分成一個長方形EFGH區(qū)域I和環(huán)形區(qū)域Ⅱ,區(qū)域Ⅰ用甲、乙瓷磚鋪設(shè),其中甲瓷磚鋪設(shè)成的是兩個全等的菱形圖案,區(qū)域Ⅱ用丙瓷磚鋪設(shè),如圖所示,已知NGH中點,點M在邊HE上,HN3HM,設(shè)HMxm).

1)用含x的代數(shù)式表示以下數(shù)量.鋪設(shè)甲瓷磚的面積為   m2,鋪設(shè)丙瓷磚的面積為   m2

2)若甲、乙、丙瓷磚單價分別為300/m2,200/m2100/m2,且EFFG+2,鋪設(shè)好整個客廳,三種瓷磚總價至少需要多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O外接于ABC,過A點的切線APBC的延長線交于點PAPB的平分線分別交AB,AC于點DE,其中AEBDAEBD)的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數(shù)根.

(1)求證:PABD=PBAE;

(2)在線段BC上是否存在一點M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請給予證明,并求其面積;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在圓O中,弦AB8,點C在圓O(CA,B不重合),連接CA、CB,過點O分別作ODAC,OEBC,垂足分別是點D、E

(1)求線段DE的長;

(2)OAB的距離為3,求圓O的半徑.

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