【題目】如圖，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

【答案】（1）60°；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B=∠C=30°，再由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，所以∠DAB=∠B =30°，又因?yàn)?/span>，所以∠CAD=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出結(jié)果；

（2）先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到AD=BD，在直角三角形ACD中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可得到CD=2AD，再等量代換即可得到結(jié)論.

（1）解：∵，，

∴∠B=∠C=30°，

∵的垂直平分線交于點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴∠DAB=∠B =30°，

∴∠CAD=90°.

∵∠CAD+∠ADC+∠C=180°

∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C

=180°-90°-30°

=60°.

答：的度數(shù)60°；

（2）證明：由（1）可得AD=BD，△ACD是直角三角形.

在Rt△ACD中，

∵∠C=30°，

∴CD=2AD.

∵AD=BD，

∴CD=2BD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）直線的關(guān)系式為 ；直線的關(guān)系式為 （直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)過(guò)程）．

（2）求的面積．

（3）若有一動(dòng)點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn) 坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′．

（1）設(shè)a=2，點(diǎn)B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；

②直接寫(xiě)出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；

（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；

（3）設(shè)m=，如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說(shuō)明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）的長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且BE＝2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過(guò)去，圖（2）為對(duì)折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED＝15°，則∠BCE的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玉米種子的價(jià)格為元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打8折，某科技人員對(duì)付款金額和購(gòu)買量這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，請(qǐng)你結(jié)合表格和圖象：

付款金額

7.5

10

12

購(gòu)買量（千克）

1

1.5

2

2.5

3

（1） ， ；

（2）求出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)，連結(jié)、、，則的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，若∠BAC=30°，則∠DCE=　 　．

（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β：

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與B、C重合）移動(dòng)時(shí)，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的相交于點(diǎn)，并且軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，已知，且

求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（　�。�

A. 6 B. 9 C. 11 D. 無(wú)法計(jì)算

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