【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點的直線與直線相交于點.
(1)直線的關(guān)系式為 ;直線的關(guān)系式為 (直接寫出答案,不必寫過程).
(2)求的面積.
(3)若有一動點沿路線運動,當時,求點 坐標.
【答案】(1)y=x,y=﹣x+6;(2)12;(3)M的坐標是:(1,)或(1,5)
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到答案;
(2)先求出點C的坐標,再根據(jù)三角形的面積公式,即可求解;
(3)設(shè)M的橫坐標為m,根據(jù)S△OCM=3,得m=1,再分2種情況討論:①當點M在y=x上時,②當點M在y=x上時,分別求出答案即可.
(1)設(shè)直線OA的關(guān)系式為:y=kx,
把代入y=kx,得:2=4k,解得:k=,
∴直線OA的關(guān)系式為y=x;
設(shè)直線AB的關(guān)系式是:y=kx+b,
把,代入y=kx+b,得:,
解得:,
∴直線AB的關(guān)系式是:y=﹣x+6;
(2)在y=﹣x+6中,令x=0,解得:y=6,
∴C(0,6),
∴S△OAC=×6×4=12;
(3)設(shè)M的橫坐標為m,
∵S△OCM=3,
∴S△OCM=×6m=3,
∴m=1,
當點M在y=x上時,把x=1代入y=x,得:y=×1=,則M的坐標是(1,);
當點M在y=﹣x+6上時,把x=1代入y=﹣x+6,得:y=5,則M的坐標是(1,5).
綜上所述:M的坐標是:(1,)或(1,5).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,平面直角坐標系中,點A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一個動點.
(1)在圖中標出圓心P位置,寫出點P坐標;
(2)Q點在圓上坐標為何值時,△ABQ是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線交軸、軸分別于兩點,平行于軸的直線從點開始以每秒個單位的速度向軸的負方向運動,直線交軸于點,交直線于點,設(shè)直線的運動時間為秒.
求線段的長.
若為直線上一動點,將沿著翻折,當點的對應(yīng)點落在直線上時,求直線的解析式.
若為的中點,當是等腰三角形時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=12,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于D,過點D作DE∥AB交CA的延長線于點E,連接AD,BD.
(1)由AB,BD,圍成的陰影部分的面積是 ;
(2)求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:
①甲步行的速度為60米/分;
②乙走完全程用了32分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達終點時,甲離終點還有300米
其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交底邊BC于D.
(1)求證:BD=CD;
(2)若AB=3,cos∠ABC=,在腰AC上取一點E使AE=,試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,關(guān)于的分式方程.
(1)當,時,求分式方程的解;
(2)當時,求為何值時分式方程無解:
(3)若,且、為正整數(shù),當分式方程的解為整數(shù)時,求的值.
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