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【題目】如圖，點A是一次函數y=﹣x+的圖象與反比例函數y=（m＞0）的圖象的一個交點，AB⊥x軸，垂足為B，且AB=．

（1）求這個反比例函數的解析式；

（2）當1＜x＜4，求反比例函數y=的取值范圍．

【答案】（1）這個反比例函數的解析式為y=；（2）＜y＜2．

【解析】

（1）借助一次函數，求出A的坐標，再代入y=求出m,可得反比例函數的解析式;

（2）分別求出x=1和x=4時，對應的函數值，再結合圖象，可分析出反比例函數的取值范圍．

解：（1）∵AB⊥x軸，垂足為B，且AB=，

∴A點縱坐標為．

把y=代入y=﹣x+，

得=﹣x+，解得x=4，

∴A點坐標為（4，），

∵點A在反比例函數y=（m＞0）的圖象上，

∴m=4×=2，

∴這個反比例函數的解析式為y=；

（2）∵當x=1時，y==2，

當x=4時，y==，

∴當1＜x＜4時，反比例函數y=的取值范圍是＜y＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；

（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD＝DE，連接BE分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結論中一定成立的是( )

①OG＝AB；②與△EGD全等的三角形共有5個；③S四邊形ODGF＞S△ABF；④由點A、B、D、E構成的四邊形是菱形．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數為（　 �。�

A.126°B.110°C.108°D.90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，現有下列四個結論：①abc＞0 ②b2-4ac＜0 ③c＜4b ④a+b＞0．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 3個 C. 2個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點在數軸上分別表示實數，則兩點之間的距離表示為，回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5的點之間的距離是_________；數軸上表示1和的兩點之間的距離是___________；

（2）數軸上表示和的兩點和之間的距離是_______；如果，那么______；

（3）的最小值為_______，相應的取值范圍是___________；

（4）已知，則的最大值為_______，最小值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．連接BD，把△ABD繞著點B逆時針旋轉90°得到△EBF，若點F剛好落在DA的延長線上，則∠C=________°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC 中，AB=AC,∠BAC 的角平分線與∠ABC 的角平分線交于點 D,若∠ADB=130°，∠C=（ ）

A.50°B.65°C.80°D.100°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E且AE=8cm，F為AE的中點，G從A點向C點以每秒1個單位的速度運動，則點G經過_______秒時DG=DF．

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