【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC 的角平分線與∠ABC 的角平分線交于點(diǎn) D,若∠ADB=130°,∠C=( )
A.50°B.65°C.80°D.100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BD⊥AC于點(diǎn)D,∠FAC=∠ABC,且∠FAC在AC下方.點(diǎn)P,Q分別是射線BD,射線AF上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合,連接CQ,過點(diǎn)P作PE⊥CQ于點(diǎn)E,連接DE.
(1)若∠ABC=60°,BP=AQ.
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),請直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
②如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BD的延長線上時(shí),試判斷①中的結(jié)論是否成立,并說明理由;
(2)若∠ABC=2α≠60°,請直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),能使(1)中①的結(jié)論仍然成立(用含α的三角函數(shù)表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=(m>0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn),AB⊥x軸,垂足為B,且AB=.
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)1<x<4,求反比例函數(shù)y=的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BF 是∠ABD 的平分線,CE 是∠ACD 的平分線,BF 與 CE 交于 G,若∠BDC=130°,∠BGC=100°,則∠A 的度數(shù)為( )
A.60°B.70°C.80°D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.
(1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)D(2,4),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,連接AC、CD.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)E是拋物線上的點(diǎn),求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于點(diǎn)O,點(diǎn)PD分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,求證:△BPO≌△PDE.
(1)理清思路,完成解答(2)本題證明的思路可用下列框圖表示:
根據(jù)上述思路,請你完整地書寫本題的證明過程.
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.
(3)知識遷移,探索新知
若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)
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