【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對(duì)稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（　 �。�

A.126°B.110°C.108°D.90°

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可設(shè)∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，即可得到∠1，∠2，∠3，再利用三角形外角的性質(zhì)得到∠EAC=108°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

∵∠1:∠2:∠3=7:2:1,

∴設(shè)∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，

由∠1+∠2+∠3=180°得：

7x+2x+x=180°，

解得x=18，

故∠1=7×18=126°,∠2=2×18=36°,∠3=1×18=18°，

∵△ABE和△ADC是△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對(duì)稱圖形，

∴∠DCA=∠E=∠3=18°,∠2=∠EBA=∠D=36°,∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°，

∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°，

故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°

在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

∴∠α=∠EAC=108°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1) 如果，且，求的值.

(2)數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)距離是 .表示 -3和一5兩點(diǎn)的距離是 .表示 3和-5兩點(diǎn)的距離是 .

(3)在數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)和的距離是 ；(用含的代數(shù)式表示)如果，那么 .

(4)猜想對(duì)于有理數(shù)，能夠取得的最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱為“幸運(yùn)數(shù)”；如果一個(gè)正整數(shù)是另一個(gè)正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)是完全平方數(shù).若四位數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”，且的三十三分之一是完全平方數(shù)，則符合條件的最大一個(gè)的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學(xué)生．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．

（1）請(qǐng)直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽取了　 　名學(xué)生，m的值是　 　．

（2）請(qǐng)根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　度；

（4）若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，連結(jié)BE、AD交于點(diǎn)P，設(shè)AC=kBD，CD=kAE，k為常數(shù)，試探究∠APE的度數(shù)：

（1）如圖1，若k=1，則∠APE的度數(shù)為 ；

（2）如圖2，若k=，試問(wèn)（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，求出∠APE的度數(shù)．

（3）如圖3，若k=，且D、E分別在CB、CA的延長(zhǎng)線上，（2）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，寫出A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積.

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