【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規(guī)律…
(1)第四個圖形有個正方形組成,周長為cm.
(2)第n個圖形有個正方形組成,周長為cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
【答案】
(1)16;22
(2)n2;6n﹣2
(3)解:若某圖形的周長為58cm,則有:6n﹣2=58,解得:n=10,
即第10個圖形的周長為58cm,則第10個圖形中正方形有102=100個
【解析】解:(1)根據(jù)題意,知:
第一個圖形:正方形有1=12個,周長為4=4+6×0;
第二個圖形:正方形有:4=22個,周長為10=4+6×1;
第三個圖形:正方形有:9=32個,周長為16=4+6×2;
故第四個圖形:正方形有:42=16個,周長為4+6×3=22;
·(2)根據(jù)以上規(guī)律,第n個圖形有正方形n2個,其周長為:4+6(n﹣1)=6n﹣2;
(1)將第1、2、3個圖形中正方形個數(shù)寫成序數(shù)的平方,周長是序數(shù)6倍與2的差,根據(jù)規(guī)律得到第4個圖形中正方形個數(shù)和周長;(2)延續(xù)(1)中規(guī)律寫出第n個圖形中正方形的個數(shù)和周長;(3)若周長為58,可列方程,求出n的值,根據(jù)n的值從而求出其正方形個數(shù);
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點.
(1 )若∠A=∠1,則可判斷_______∥_______,因為________.
(2 )若∠1=∠_________,則可判斷AG∥BC,因為_________.
(3 )若∠2+∠______=180°,則可判斷CD∥AB,因為______
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列事件中,是確定事件的是( )
A. 買一張彩票會中獎B. 拋一枚硬幣,反面向上
C. 打雷后,會下雨D. 在通常情況下,100°的水會沸騰
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市有甲、乙兩種出租車,他們的服務質(zhì)量相同.甲的計價方式為:當行駛路程不超過3千米時收費10元,每超過1千米則另外收費1.2元(不足1千米按1千米收費);乙的計價方式為:當行駛路程不超過3千米時收費8元,每超過1千米則另外收費1.8元(不足1千米按1千米收費).某人到該市出差,需要乘坐的路程為x千米.
(1)當x=5時,請分別求出乘坐甲、乙兩種出租車的費用;
(2)用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費用;
(3)假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點,請問他乘坐哪種車較合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的式子表示廚房的面積m2 , 臥室的面積m2 .
(2)此經(jīng)濟適用房的總面積為m2 .
(3)已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2 , 且鋪1m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知今年小明的年齡是x歲,小紅的年齡比小明的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的 還大1歲,小剛的年齡恰好為小明、小紅、小華三個人年齡的和.試用含x的式子表示小剛的年齡,并計算當x=5時小剛的年齡.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標.
(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點C沿著某條路徑運動,以C為旋轉(zhuǎn)中心,將點A(0,4)逆時針旋轉(zhuǎn)60度,到B(m,1).若,則點C的運動路徑長是_________________。
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