【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點C沿著某條路徑運動，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將點A（0，4）逆時針旋轉(zhuǎn)60度，到B(m,1).若，則點C的運動路徑長是_________________。

【答案】10

【解析】分析：本題兩點之間的距離公式和兩直線垂直的關(guān)系分別求出點C的運動軌跡的兩個端點，在求出C的運動路徑即可.

解析：如圖，在y軸上取一點P(0，1)，過點P作直線l∥x軸，因為點B(m，1)，－5≤m≤5，所以分兩種情況討論：1、當(dāng)m=-5時，B(-5，1)，如圖畫出點C ，因為A(0，4)，設(shè)直線AB的解析式為 ，代入A、B，解得 ，過AB的中點M作MN⊥AB,∴M(-)，設(shè)MN的解析式為 ，把M(-)代入得， ，∵將點A(0，4)逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，所以點C在直線MN上， 是等邊三角形，設(shè)點C，∴AC=AB= , ,同理可以求出 =10.

故答案為10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．

（1）如圖1，連接DE，BG，M為線段BG的中點，連接AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm．第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…

（1）第四個圖形有個正方形組成，周長為cm．
（2）第n個圖形有個正方形組成，周長為cm．
（3）若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（　�。�

A. B. C. D. 10-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（　�。�

A. 相等的圓心角所對的弧相等

B. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

C. 旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

D. 圓的任意一條直徑都是它的對稱軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和點B的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，2），將△ABO繞點P（2，2）順時針旋轉(zhuǎn)得到△OCD，點A、B和O的對應(yīng)點分別為點O、C和D，

（1）畫出△OCD，并寫出點C和點D的坐標(biāo)；

（2）連接AC，在直線AC的右側(cè)取點M，使∠AMC=45°，

①若點M在x軸上，則點M的坐標(biāo)為 ；

②若△ACM為直角三角形，求點M的坐標(biāo)；

（3）若點N滿足∠ANC＞45°，請確定點N的位置（不要求說明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果代數(shù)式6y2－3y＋2的值是8，那么代數(shù)式2y2－y+1的值等于 （ ）

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：

選手

表達能力

閱讀理解

綜合素質(zhì)

漢字聽寫

甲

85

78

85

73

乙

73

80

82

83

（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?/span>80.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；

（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰．

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