【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為8,那么四邊形AnBnnDn的面積為_____

【答案】24-n

【解析】

根據(jù)矩形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積,即可發(fā)現(xiàn)新四邊形與原四邊形的面積的一半,找到規(guī)律即可解題.

解:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2,則四邊形A2B2C2D2的面積為矩形A1B1C1D1面積的一半,

順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3,則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半,

故新四邊形與原四邊形的面積的一半,

則四邊形AnBnCnDn面積為矩形A1B1C1D1面積的,

∴四邊形AnBnCnDn面積=×8=24-n.

故答案為:24-n.

練習冊系列答案
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