【題目】某商城銷售A,B兩種自行車.A型自行車售價為2 100/輛,B型自行車售價為1 750/輛,每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多400元,商城用80 000元購進A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進B型自行車的數(shù)量相等.

(1)求每輛A,B兩種自行車的進價分別是多少?

(2)現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛,設購進A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤為y元,要求購進B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍,總利潤不低于13 000元,求獲利最大的方案以及最大利潤.

【答案】(1)每輛A型自行車的進價為2 000元,每輛B型自行車的進價為1 600元;(2)當購進A型自行車34輛,B型自行車66輛時獲利最大,最大利潤為13300元.

【解析】

(1)設每輛B型自行車的進價為x,則每輛A型自行車的進價為x+400),根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

(2)由總利潤=單輛利潤×輛數(shù),列出yx的關系式,利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.

(1)設每輛B型自行車的進價為x元,則每輛A型自行車的進價為(x+400)元,

根據(jù)題意,得=,

解得x=1600,

經(jīng)檢驗,x=1600是原方程的解,

x+400=1 600+400=2 000,

答:每輛A型自行車的進價為2 000元,每輛B型自行車的進價為1 600元;

(2)由題意,得y=(2100﹣2000)m+(1750﹣1600)(100﹣m)=﹣50m+15000,

根據(jù)題意,得,

解得:33m40,

m為正整數(shù),

m=34,35,36,37,38,39,40.

y=﹣50m+15000,k=﹣500,

ym的增大而減小,∴當m=34時,y有最大值,

最大值為:﹣50×34+15000=13300(元).

答:當購進A型自行車34輛,B型自行車66輛時獲利最大,最大利潤為13300元.

練習冊系列答案
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