Question

【題目】蘇州市某初中學(xué)校對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)時間不超過1.5小時．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時間(小時)	頻數(shù)(人數(shù))	頻率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合計(jì)		1

(1)a＝ ，b＝ ；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請估計(jì)該校1 500名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成家庭作業(yè)．

Answer 1

【答案】（1）12，0.2；（2）詳見解析；（2）975

【解析】

（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的定義求得a和b的值；

（2）根據(jù)（1）即可直接補(bǔ)全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的頻率即可求解．

解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4÷0.1=40（人）

則a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2

故答案為12，0.2．

（2）

（3）1500×(0.1+0.3+0.25)=975（人）

答：該校1 500名初中學(xué)生中，約有975人在1.5小時以內(nèi)完成家庭作業(yè)．