【題目】圖甲是小明設(shè)計的花邊圖案作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成(不重疊,無縫隙).該矩形圖案既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.圖乙中,,上、下兩個半圓的面積之和為,中間陰影菱形的一組對邊與平行,且菱形的面積比個角上的陰影三角形的面積之和大,則的長度為__________
【答案】
【解析】
由面積求圓的半徑,設(shè)AE=2k,AF=3k,由平行將菱形的對角線用比例表示,設(shè)MO=3m,OQ=2m,根據(jù)已知條件推導(dǎo)出m-k=,m+k=6,進(jìn)而求值;
解:作菱形對角線交于點(diǎn)O,MO,QO分別是對角線的一半,
設(shè)左側(cè)三角形與對角線的一個交點(diǎn)N,
∵, 設(shè)AE=2k,AF=3k, 由上下兩個半圓面積和4π,
∴半徑r=2,
∵中間陰影菱形的一組對邊與EF平行,
∴ 設(shè)MO=3m,OQ=2m,
在△NPQ中,
∴AB=6m+4, NQ=2k+2-2m,
∴NP=3k+3-3m,
∴AB=6k+6-6m+6k,
∴m-k=,
菱形的面積比4個角上的陰影三角形的面積之和大12cm2,
∴12k2+12=12m2,
∴(m+k)(m-k)=1,
∴m+k=6,
∴m=,
∴AB=;
故答案 ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出:
(1)如圖①在中,是邊的高,點(diǎn)是上任意一點(diǎn),若則的最小值為_ ;
(2)如圖②,在等腰中,是的垂直平分線,分別交于點(diǎn),,求的周長;
問題解決:
(3)如圖③,某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個區(qū)域種植花卉,且為方便游客游覽,欲在各頂點(diǎn)之間規(guī)劃道路和,滿足點(diǎn)到的距離為.為了節(jié)約成本,要使得之和最短,試求的最小值(路寬忽略不計).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小如同學(xué)設(shè)計的“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程
已知:,.
求作:的外接圓.
作法:如圖,
①分別以點(diǎn)和為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于,兩點(diǎn);
②作直線,交于點(diǎn);
③以為圓心,為半徑作.
即為所求作的圓.
根據(jù)小如同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡).
(2)完成下面的證明:
證明:連接,,,,,
由作圖,,,
且(__________)(填推理的依據(jù)).
,
(__________)(填推理的依據(jù)).
,
,,三點(diǎn)在以為圓心,為直徑的圓上.
為的外接圓.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的統(tǒng)計圖反映了我國出租車(巡游出租車和網(wǎng)約出租車)客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.
(以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報告(2019)》)
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷合理的是( )
A.2018年與2017年相比,我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了20%以上
B.2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%
C.2015年至2018年,我國出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化
D.2015年至2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受非洲豬瘟影響,2019 年肉價大幅.上漲.某養(yǎng)殖場與2018年相比,生豬出欄數(shù)減少頭.平均每頭出欄價是2018年的倍,銷售總額比2018年增加.
若養(yǎng)殖場2018年生豬銷售額為萬元,求2019年平均每頭生豬的出欄價格.
一豬肉專營店在5月份經(jīng)營中,售價為元天可賣.6月份每千克上漲元,則天少賣.受產(chǎn)業(yè)鏈影響繼續(xù)漲價,銷量繼續(xù)遞減.若豬肉的成本折算為元專營店平均每天規(guī)劃毛利約元,求這家專營店天為養(yǎng)殖場賺的最大毛利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全;
(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);
(3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0<L≤0.4時,此題為難題;當(dāng)0.4<L≤0.7時,此題為中等難度試題;當(dāng)0.7<L<1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在正方形中,對角線與相交于點(diǎn),,分別是與的平分線,的延長線與相交于點(diǎn),則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黃山毛峰是中國十大名茶之一 ,產(chǎn)于安徽省黃山(徽州)一帶,也稱徽茶.有詩日:“未見黃山面,十里聞茶香”.某茶莊以元的價格收購一批毛峰,物價部門規(guī)定銷售單價不低于成本且不得超過成本的倍,經(jīng)試銷過發(fā)現(xiàn),日銷量與銷售單價的對應(yīng)關(guān)系如下表:且與滿足初中所學(xué)某種函數(shù)關(guān)系.
··· | |||||
··· |
(1)根據(jù)表格,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在銷售過程中,每日還需支付其他費(fèi)用元,當(dāng)銷售單價為多少時,該茶莊日利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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