Question

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示的點，請依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：

第一步：（計算）嘗試滿足，使其中，都為正整數(shù)．你取的正整數(shù)_____，_____；

第二步：（畫長為的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)，為兩條直角邊長畫，使為原點，點落在數(shù)軸的正半軸上，，則斜邊的長即為．

請在下面的數(shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）

第三步：（畫表示的點）在下面的數(shù)軸上畫出表示的點，并描述第三步的畫圖步驟：__________________．

Answer 1

【答案】3；1；圖見解析；以原點為圓心，OF為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點M，則點M為所作

【解析】

第一步：利用實數(shù)的運算可確定a和b的值；

第二步：3對應(yīng)的點為E點，過點E作數(shù)軸的垂線，再截取EF＝1，然后連接OF，則OF＝；

第三步：如圖，在數(shù)軸的正半軸上截取OM＝OF即可．

第一步：=,a＝3，b＝1；

第二步：如圖，OF為所作；

第三步：如圖，以原點為圓心，OF為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點M，則點M為所作．

故答案為3，1；以原點為圓心，OF為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點M，則點M為所作．