【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,ACBD相交于點O,則①CA平分∠BCD;②ACBD;③∠ABC=ADC=90°;④四邊形ABCD的面積為ACBD.上述結論正確的個數(shù)是(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B

【解析】

證明△ABC與△ADC全等,即可解決問題.

解:在△ABC與△ADC中,

∴△ABC≌△ADCSSS),

∴∠ACB=ACD,故①正確,

AB=ADBC=DC

ACBD的垂直平分線,即ACDB,

故②正確;

無法判斷∠ABC=ADC=90°,故③錯誤,

四邊形ABCD的面積=SADB+SBCD=DB×OA+DB×OC=ACBD,

故④錯誤;

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高,直線BD、CE相交于點H.

(1)如圖,①在圖中找出與∠DBA相等的角,并說明理由;

②若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);

(2)若△ABC,∠A=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)是

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【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示的點,請依據(jù)以下思路完成畫圖,并保留畫圖痕跡:

第一步:(計算)嘗試滿足,使其中都為正整數(shù).你取的正整數(shù)_____,_____;

第二步:(畫長為的線段)以第一步中你所取的正整數(shù),為兩條直角邊長畫,使為原點,點落在數(shù)軸的正半軸上,,則斜邊的長即為

請在下面的數(shù)軸上畫圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)

第三步:(畫表示的點)在下面的數(shù)軸上畫出表示的點,并描述第三步的畫圖步驟:__________________

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【題目】已知:如圖,在菱形中,為邊的中點,與對角線交于點,過于點

,求的長;

求證:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價各是多少元?

(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?

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【題目】

在平面直角坐標系中,已知拋物線+n過點A4,0),B (1-3.

1)求拋物線的表達式及頂點D的坐標;

2時函數(shù)的圖象記為G,點PG上一動點,求P點縱坐標的取值范圍;

3)在2)的條件下,若經過點C4,-4)的直線與圖象G有兩個公共點,結合圖象直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知l1l2,射線MN分別和直線l1l2交于A、B,射線ME分別和直線l1l2交于CD,點PA、B間運動(PA、B兩點不重合),設∠PDB,∠PCA,∠CPD

1)試探索α,βγ之間有何數(shù)量關系?說明理由.

2)如果BD=3,AB=9,AC=6,并且AC垂直于MN,那么點P運動到什么位置時,ACP≌△BPD說明理由.

3)在(2)的條件下,當ACP≌△BPD時,PCPD之間有何位置關系,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)y1的圖象與函數(shù)y2kx+b的圖象交于點A(﹣1,aB(﹣8+a,1

1)求函數(shù)yykx+b的表達式;

2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b的解.

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【題目】如圖,將長方形ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BEAD于點F,已知∠BDC=62°,則∠DFE的度數(shù)為(

A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°

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