【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③ab+c0;④當x≠1時,a+bax2+bx;⑤4acb2.其中正確的有( 。﹤

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.

解:①圖象開口向下,與y軸交于正半軸,對稱軸在y軸右側(cè),能得到:a0c0,0b0,

abc0,故①錯誤;

②∵對稱軸x1,

1

2a+b0,故②正確.

③當x=﹣1時,y0,∴ab+c0,故③錯誤.

④∵拋物線開口向下,對稱軸x1

∴當x1時,函數(shù)有最大值ya+b+c

a+b+cax2+bx+cx≠1),

a+bax2+bx,故④正確;

⑤圖象與x軸有2個不同的交點,依據(jù)根的判別式可知b24ac0,即4acb2.故⑤正確;

綜上所述正確的個數(shù)為3個;

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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1)若點坐標為時,求點的坐標;

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2)如圖2,當點在線段的延長線上時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明你的結(jié)論,若不成立,請寫出你的結(jié)論,并證明你的結(jié)論;

3)點在直線上運動,當是等腰直角三角形時,請直接寫出的度數(shù).

12備用圖

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(2)直線y=n沿y軸方向平移,當n為何值時,△BMN的面積最大?

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