【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,APC=30°,則CD的長(zhǎng)為_______

【答案】

【解析】

如圖,作OH⊥CDH,連結(jié)OC,根據(jù)垂徑定理得HC=HD,由題意得OA=4,即OP=2,Rt△OPH中,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1,然后在在Rt△OHC中,利用勾股定理計(jì)算得到CH=,即CD=2CH=2

解:如圖,作OH⊥CDH,連結(jié)OC,

∵OH⊥CD,

∴HC=HD,

∵AP=2,BP=6,

∴AB=8,

∴OA=4,

∴OP=OA﹣AP=2,

Rt△OPH中,

∵∠OPH=30°,

∴∠POH=60°,

∴OH=OP=1,

Rt△OHC中,

∵OC=4,OH=1,

∴CH=,

∴CD=2CH=2

故答案為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某景點(diǎn)試開放期間,團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下:不超過(guò)30人時(shí),人均收費(fèi)120元;超過(guò)30人且不超過(guò)m30m≤100)人時(shí),每增加1人,人均收費(fèi)降低1元;超過(guò)m人時(shí),人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì),收取總費(fèi)用為y元.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過(guò)一定數(shù)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AEBF,AC平分BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分ABF,且交AE于點(diǎn)D,AC與BD相交于點(diǎn)O,連接CD

(1)求AOD的度數(shù);

(2)求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10分)甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)

7

8

9

10

人數(shù)

11

0

   

8

(1)請(qǐng)將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影.已知桌面的直徑為12 m,桌面距離地面1 m.若燈泡距離地面3 m,則地面上陰影部分的面積為 ( )

A. 036πm2 B. 081πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(2,3)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A1B1C1并寫出頂點(diǎn)A1,B1C1的坐標(biāo);

2)求A1B1C1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥,已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥,A地需70噸水泥,B地需110噸水泥,兩庫(kù)到A,B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/(噸、千米)”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)本題滿分10分)

路程/千米

運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A地

20

15

12

12

B地

25

20

10

8

(1)設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸,求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)ABD的平行線AECB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:BEBC;

2)過(guò)點(diǎn)CCFBD于點(diǎn)F,并延長(zhǎng)CFAE于點(diǎn)G,連接OG.若BF3,CF6,求四邊形BOGE的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,的角平分線,,垂足為,的面積分別為49,40,則的面積為(

A.3.5B.4.5C.9D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案