【題目】如圖，直線y= 與雙曲線y= （k＞0，x＞0）交于點A，將直線y= 向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y= （k＞0，x＞0）交于點B，若OA=3BC，則k的值為（ ）

A.3
B.6
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵將直線y= 向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，
∴平移后直線的解析式為y= x+4，
分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，設(shè)A（3x， x），
∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，
∴△BCF∽△AOD，
∴CF= OD，
∵點B在直線y= x+4上，
∴B（x， x+4），
∵點A、B在雙曲線y= 上，
∴3x x=x（ x+4），解得x=1，
∴k=3×1× ×1= ．
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如.善于思考的小明進行了以下探索：

設(shè)(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有.

∴.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法。

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（a,b,m,n均為正整數(shù)）

(1)，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=___，b=___；

(2)當a=7,n=1時，填空：7+ =（ +）2

(3)若，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為24的等邊三角形，△CDE是等腰三角形，其中DC＝DE＝10，∠CDE＝120°，點E在BC邊上，點F是BE的中點，連接AD、DF、AF，則AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點E（3，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；

（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=AC，連接AE交OD于點F，連接CE、OE．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是6，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）點C的坐標是；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′，且B，C兩點的對應(yīng)點B′，C′恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（ ）
A.1≤k≤4
B.2≤k≤8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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