【題目】P是三角形 內(nèi)一點(diǎn)，射線(xiàn)PD//AC ，射線(xiàn)PB//AB .

（1）當(dāng)點(diǎn)D,E分別在AB,BC 上時(shí)，

①補(bǔ)全圖1：

②猜想 與 的數(shù)量關(guān)系，并證明；，

（2）當(dāng)點(diǎn)都在線(xiàn)段上時(shí)，請(qǐng)先畫(huà)出圖形，想一想你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】（1）①詳見(jiàn)解析；② 與 的數(shù)量關(guān)系；（2）不成立，此時(shí)；

【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠A=∠BDP，∠DPE+∠BDP=180°，即可得到∠DPE與∠A的數(shù)量關(guān)系．
（2）先反向延長(zhǎng)射線(xiàn)PD交AB于點(diǎn)D1，可知∠DPE+∠D1PE=180°，由（1）結(jié)論可知∠D1PE+∠A=180°，進(jìn)而得出∠DPE=∠A．

（1）（①補(bǔ)全圖形，如圖1所示.

② 與 的數(shù)量關(guān)系 .

證明： ，

，

.

（2）不成立，此時(shí)

理由如下：

如圖2，反向延長(zhǎng)射線(xiàn) 交 于點(diǎn) ，

可知 .

由（1）結(jié)論可知

注：用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明也可以.

（2）解：不成立，此時(shí)

反向延長(zhǎng)射線(xiàn) 交 于點(diǎn)

又

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法：（）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)都是；（）多項(xiàng)式的系數(shù)是，它是三次二項(xiàng)式；（）單項(xiàng)式與都是七次單項(xiàng)式；（4）單項(xiàng)式和的系數(shù)分別是或；（）是二次單項(xiàng)式；（）與都是整式，其中正確的說(shuō)法有（ ）．

A.個(gè)B. C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)，交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，∠D=30°

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF．

求證：（1）AE＝CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市對(duì)當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，試題滿(mǎn)分100分，將所得成績(jī)（均為整數(shù)）整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析？

（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)生，估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少？

（3）該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)及格（60分及60分以上）人數(shù)大約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)把下列的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

已知,如圖,BCE、AFE是直線(xiàn),AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證：AD∥BE.

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠______

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠______(等量代換)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))

即∠BAF=∠______

∴∠3=∠______(等量代換)

∴AD∥BE______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫(huà)出一幅圖，并寫(xiě)下了四個(gè)等式：

①，②，③，④．

（1）上述四個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形？用序號(hào)寫(xiě)出所有成立的情形．

（2）請(qǐng)選擇(1)中的一種情形，寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)M(1,3),N(-2,12)兩點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)試判斷點(diǎn)P(2a,-6a+8)是否在函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)，作，，若，①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________（至少寫(xiě)出兩個(gè)，直角和平角除外）；

②與互余的角有__________，它們的數(shù)量關(guān)系是________；由此你得出的結(jié)論是_____________________.

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