Question

【題目】請(qǐng)把下列的證明過程補(bǔ)充完整：

已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證：AD∥BE.

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠______

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠______(等量代換)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))

即∠BAF=∠______

∴∠3=∠______(等量代換)

∴AD∥BE______.

Answer 1

【答案】BAF，BAF，DAC，DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠BAF=∠3，求出∠DAC=∠BAF，推出∠3=∠DAC，根據(jù)平行線的判定推出即可．

證明：∵AB∥CD，

∴∠4=∠BAF(兩直線平行,同位角相等)，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠BAF，

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))

即∠BAF=∠DAC，

∴∠3=∠DAC，

∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，

故答案為：BAF，BAF，DAC，DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.