【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
已知：如圖， 及AC邊的中點(diǎn)O,
求作：平行四邊形ABCD

小敏的作法如下：
① 連接BO并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取OD=BO
② 連接DA、DC,
所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形。

老師說(shuō)：”小敏的作法正確．“
請(qǐng)回答：小敏的作法正確的理由是 ．

【答案】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
【解析】解：由作法得OD=OB，

而OA=OC，

所以四邊形ABCD為平行四邊形．

所以答案是：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的判定是解答本題的根本，需要知道兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.﹣1
C.2
D.

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（1）求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在AB上任取一點(diǎn)P，連結(jié)OP，作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)D；

①連結(jié)BD，求BD的最小值；

②當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在軸上方時(shí)，求直線PD的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；

（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F．在新拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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