【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ①;cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ②;tan(α+β)=

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,

如:tan105°=tan(45°+60°)====﹣(2+).

根據(jù)上面的知識,你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題:

如圖,直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°,底端C點(diǎn)的俯角β=75°,此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC42m,求建筑物CD的高.

【答案】建筑物CD的高為84米.

【解析】試題分析:先由俯角β的正切值及BC求得AB,再由俯角α的正切值及BC求得A、D兩點(diǎn)垂直距離.CD的長由二者相減即可求得.

試題解析:由于α=60°β=75°,BC=42,

AB=BCtanβ=42tan75°=42× =42×,

A、D垂直距離為BCtanα=42,

CD=AB42=84(米).

答:建筑物CD的高為84米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)性狀、大小相同的大長方形內(nèi)放入四個(gè)如圖③的小長方形后得圖①、圖②,已知大長方形的長為a,則圖①陰影部分的周長與圖②陰影部分的周長的差是 . (用含a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在3×3的方格紙中,點(diǎn)A,B,C,DE分別位于如圖所示的小正方形格點(diǎn)上.

1)在點(diǎn)A,B,C,DE中任取四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)直接在圖上畫一個(gè)中心對稱的四邊形;

2)從A,BC三個(gè)點(diǎn)中先任取一個(gè)點(diǎn),在余下的兩個(gè)點(diǎn)中再取一個(gè)點(diǎn),將所取的這兩點(diǎn)與點(diǎn)DE為頂點(diǎn)構(gòu)成四邊形,求所得四邊形中面積為2的概率(用樹狀圖或列表法求解).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=﹣3x+12中x_________ 時(shí),y<0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ACBC,過點(diǎn)C的直線MNABDAB邊上一點(diǎn),且AD=4,過點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD、BE

(1)求CE的長;

(2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別.其中紅球若干,白球5個(gè),袋中的球已攪勻.若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球,取出紅球的可能性大,則紅球的個(gè)數(shù)是(

A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 不足4個(gè)D. 6個(gè)或6個(gè)以上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:新京報(bào)訊 (記者沙璐攝影彭子洋)5月7日,第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時(shí)58天的會期,共接待游客136.9萬人次,累計(jì)實(shí)現(xiàn)總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬人次,創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄.
本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個(gè)創(chuàng)意景觀,匯集了680余個(gè)農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項(xiàng)先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù),開展了210余項(xiàng)娛樂游藝和互動體驗(yàn)活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上,增設(shè)了“一線”,即京北旅游黃金線,并在草莓博覽園作為主會場的同時(shí),首設(shè)樂多港、延壽兩大分會場.

據(jù)統(tǒng)計(jì),本屆嘉年華期間共有600余家展商參展,設(shè)置了1700處科普展板,近6萬人參與“草莓票香”體驗(yàn)活動,周邊各草莓采摘園接待游客達(dá)267萬人次,銷售草莓265.6萬公斤,實(shí)現(xiàn)收入1.659億元.同時(shí),還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個(gè)鎮(zhèn)的民俗旅游,實(shí)現(xiàn)收入1.09億元,較上屆增長14.84%.
根據(jù)以上材料回答下列問題:
(1)舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄是;
(2)如右圖,用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況,則m;
(3)選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖,將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式是完全平方式的是( 。

A. x2+2x﹣1 B. 1+x2 C. x2+xy+1 D. x2﹣x+0.25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試,每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán),方差分別為S2=0.56,S2=0.60,S2=0.50,S2=0.45,則成績最穩(wěn)定的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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