【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A3, 0，與 y 軸交點(diǎn)為 B ，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m,4）.

（1）求點(diǎn)C 的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；

（3）若點(diǎn) P 是 y 軸上一點(diǎn)，且BPC 的面積為 6，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo).

【答案】（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4），（2）一次函數(shù)的表達(dá)式為：（3）點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（0，6）或（0，2）．

【解析】

（1）把點(diǎn)C（m，4）代入正比例函數(shù)即可得到答案，

（2）把點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y＝kx＋b求得k，b的值即可，

（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），說(shuō)明點(diǎn)C到y軸的距離為3，根據(jù)△BPC的面積為6，求得BP的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解：（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)的圖象上，

∴

∴m＝3，

即點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4），

（2）∵一次函數(shù) y＝kx＋b經(jīng)過(guò)A（3，0）、點(diǎn)C（3，4）

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：

（3）把x＝0代入=0

解得：y＝2，

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），

∵點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，

∴×PB×3＝6，

∴PB＝4，

又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），

∴點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（0，6）或（0，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】共享單車(chē)被譽(yù)為“新四大發(fā)明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽(yáng)市場(chǎng)提供的一種共享自行車(chē)的實(shí)物圖，車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45 cm，60 cm，AC⊥CD，座桿CE的長(zhǎng)為20 cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB＝75°，如圖2.

(1)求車(chē)架檔AD的長(zhǎng)；

(2)求車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.965 9，cos75°≈0.258 8，tan75°≈3.732 1)

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【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是______(小時(shí))；

(3)該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖②的位置，連接CD，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=6，請(qǐng)分別求出△PMN周長(zhǎng)的最小值與最大值．

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直線AC、BC上分別取一點(diǎn)M、N，使得△AMN≌△ABN，則CN=__________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y（件）

與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷(xiāo)售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于D．

（1）求證：∠DBA=∠ABC；

（2）如果BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開(kāi)，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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