【題目】為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況,和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是______(小時(shí));
(3)該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)500;(2)1;(3)該校每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有800人.
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)和1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得校共有1850名學(xué)生,該校每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人.
(1)0.5小時(shí)的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%,
被調(diào)查的人數(shù)有:,
1.5小時(shí)的人數(shù)有:
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示,
(2)由(1)可知被調(diào)查學(xué)生500人,由條形統(tǒng)計(jì)圖可得,中位數(shù)是1小時(shí),
(3)由題意可得,
該校每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生數(shù)為:(人),
即該校每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有800人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程:
解:設(shè)a2-4a=y(tǒng),則
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y(tǒng)2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(a2-4a+4)2.(第四步)
(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底:________(填“徹底”或“不徹底”);
(2)若不徹底,請(qǐng)你直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果:________;
(3)請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)PC交⊙O于A,C兩點(diǎn),AB是⊙O的直徑,AD平分∠PAB交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)D作DE垂直P(pán)A,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AE=1,AC=4,求直徑AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖1,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC.D為坐標(biāo)平面第四象限內(nèi)一點(diǎn),且使得△ABD與△ABC全等.
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式.
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo),并判斷四邊形ACBD的形狀.
(3)如圖2,將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,得到△A′B′D′,A′B′與BC交于點(diǎn)E,A′D′與AB交于點(diǎn)F.連接EF,AB′,EF與AB′交于點(diǎn)G.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0≤t≤2)秒.
①當(dāng)直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)T時(shí),請(qǐng)求出此時(shí)t的值;
②請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)E在BC上,以CE為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)F,AO∥EF
(1)求證:AB是⊙O的切線(xiàn);
(2)如圖2,連結(jié)CF交AO于點(diǎn)G,交AE于點(diǎn)P,若BE=2,BF=4,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線(xiàn)l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與直線(xiàn)l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上,DE∥y軸交直線(xiàn)l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線(xiàn)l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上,那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小麗為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°.已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m,請(qǐng)你幫她求出旗桿的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A3, 0,與 y 軸交點(diǎn)為 B ,且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求點(diǎn)C 的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式;
(3)若點(diǎn) P 是 y 軸上一點(diǎn),且BPC 的面積為 6,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形,活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式:
①AB=DC,②∠ABE=∠DCE, ③AE=DE,④∠A=∠D.
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張,再?gòu)氖O碌募埰须S機(jī)抽取另一張.請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題:
(1)當(dāng)抽得①和②時(shí),用①,②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;
(2)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號(hào)表示),并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件,使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.
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