【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)

與每件銷售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不寫出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤(rùn),那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大?

【答案】(1)y=-2x+100;(2)35元或45元;(3)W=-2x2+160x-3000,40元時(shí)利潤(rùn)最大

【解析】

試題(1)設(shè)一次函數(shù)解析式,將表格中任意兩組x,y值代入解出k,b,即可求出該解析式;(2)利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷售量,而單件利潤(rùn)又等于每件商品的銷售價(jià)減去進(jìn)價(jià),從而建立每件商品的銷售價(jià)與利潤(rùn)的一元二次方程求解;(3)將w替換上題中的150元,建立w與x的二次函數(shù),化成一般式,看二次項(xiàng)系數(shù),討論x取值,從而確定每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大

試題解析:(1)設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k0),根據(jù)題意,得,解得該函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+100;(2)根據(jù)題意得:(-2x+100)(x-30)=150 ,解這個(gè)方程得,x1=35,x2=45每件商品的銷售價(jià)定為35元或45元時(shí)日利潤(rùn)為150元(3)根據(jù)題意得:w=(-2x+100)(x-30)=-2x2+160x-3000=-2(x-40)2 +200,a=-2<0,則拋物線開口向下,函數(shù)有最大值,即當(dāng)x=40時(shí),w的值最大,當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)獲得利潤(rùn)最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線PC交O于A,C兩點(diǎn),AB是O的直徑,AD平分PAB交O于點(diǎn)D,過D作DE垂直PA,垂足為E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AE=1,AC=4,求直徑AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小麗為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°.已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m,請(qǐng)你幫她求出旗桿的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A3, 0,與 y 軸交點(diǎn)為 B ,且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Cm,4.

1)求點(diǎn)C 的坐標(biāo);

2)求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式;

3)若點(diǎn) P y 軸上一點(diǎn),且BPC 的面積為 6,請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過A2,0),B0-1)和C4,5)三點(diǎn)。

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BCAC=6,以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D,DEAC,垂足為點(diǎn)E

(1)求證:點(diǎn)DAB的中點(diǎn);

(2)求點(diǎn)O到直線DE的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,射線AP△ABC的外側(cè),點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接CD交射線AP于點(diǎn)E,連接BE.

(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;

(2)求證:CD=EB+EC;

(3)求證:∠ABE=∠ACE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,黑板上畫著如圖所示的圖形,活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式:

AB=DC,②∠ABE=DCE, AE=DE,④∠A=D.

小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張,再?gòu)氖O碌募埰须S機(jī)抽取另一張.請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題:

(1)當(dāng)抽得①和②時(shí),用①,②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎?說說你的理由;

(2)請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號(hào)表示),并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件,使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=(  )

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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