【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D在CB上，連接AD，且∠BAD＝45°，AC＝14，CD＝6，則BD的長為_____．

【答案】29．

【解析】

過D作DE⊥AD，DE與AB交于點E，過E作EF⊥BC于F，證明△ACD≌△DFE，求得DF與EF，再證明△BEF∽△BAC，由相似三角形的比例線段求得BF，進而求得BD．

解：過D作DE⊥AD，DE與AB交于點E，過E作EF⊥BC于F，如圖，

∵∠DAB＝45°，

∴∠DAE＝∠DEA＝45°，

∴AD＝DE，

∵∠C＝90°，

∴∠CAD+∠ACD＝90°＝∠ADC+∠EDF，

∴∠CAD＝∠FDE，

在△ACD和△DFE中，

，

∴△ACD≌△DFE（AAS），

∴AC＝DF＝14，CD＝FE＝6，

∵EF∥AC，

∴△BEF∽△BAC，

∴，即．

∴BF＝15，

∴BD＝BF+DF＝15+14＝29，

故答案為：29．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）中的與的部分對應(yīng)值如下表：

以下結(jié)論：

①二次函數(shù)有最小值為；

②當時，隨的增大而增大；

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個交點；

④當時，.

其中正確的結(jié)論有（ ）個

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，活動課上，小玥想要利用所學的數(shù)學知識測量某個建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達C處，此時，測得點A的俯角是15°．圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為120°圓弧多次復制并首尾連接而成，現(xiàn)有一點P從A（A為坐標原點），以每秒米的速度沿曲線向右運動，則在第2020秒時點P的縱坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點E（﹣1，4），對稱軸交x軸于點F．

（1）請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，點D是拋物線上一動點，它的橫坐標為m，且﹣3＜m＜﹣1，過點D作DK⊥x軸于點K，DK分別交線段AE、AC于點G、H．在點D的運動過程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請求出點D的坐標；若不相等，請說明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC，E，F分別在AB，AC上．

（1）已知：DE⊥DF

①如圖1：若AB⊥AC，求證：△DAE～△DFC．

②連EF，若FE⊥AB于E（如圖2），且BD：CD：DA＝2：3：4，EF＝4，求BC的長．

（2）連EC，DE平分∠BEC（如圖3），且AD＝2CD，CE＝2AE，若DE＝10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥百大集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈市某中學為了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果外為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若九年級共有600名學生，請你估計九年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？

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