【題目】一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加正好是一個九邊形的內(nèi)角和，試求這個多邊形的邊數(shù).

【答案】7

【解析】試題分析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形內(nèi)角和與外角和定理得出(n－2) ×180+360=(9－2)×180，,解之可得.

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)題意，

得 (n－2)·180+360=(9－2)×180，

解得n=7.

所以這個多邊形的邊數(shù)為7.

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【題目】（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=（k≠0，x＞0）過點D．

（1）求此雙曲線的解析式；

（2）作直線AC交y軸于點E，連結(jié)DE，求△ CDE的面積．

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圖形

頂點數(shù)

邊數(shù)

區(qū)域數(shù)

（1）

4

6

3

（2）

（3）

（4）


（2）觀察上表，推斷一個平面圖形的頂點數(shù)，邊數(shù)，區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？

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A.
B.
C.
D.

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A.因為∠A+∠D=180°，所以AD∥BC
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C.因為∠A+∠D=180°，所以AB∥CD
D.因為∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

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