Question

【題目】觀察下圖并按要求回答問題。

（1）如圖，（1）、（2）、（3）、（4）為四個平面圖形，請數一數：每個平面圖形各有多少個頂點？多少條邊？它們分別圍成了多少個區(qū)域？請你將結果填入下表．

圖形	頂點數	邊數	區(qū)域數
（1）	4	6	3
（2）
（3）
（4）

（2）觀察上表，推斷一個平面圖形的頂點數，邊數，區(qū)域數之間有什么關系？

Answer 1

【答案】
（1）8；12；5；6；9；4；10；15；6
（2）

平面圖形的頂點數、區(qū)域數、邊數的關系是：頂點數+區(qū)域數=邊數+1

【解析】可以制作題目中所給的展開圖，看能否折成正方體關鍵是確定好每一個圖形的頂點數、區(qū)域數和邊數，這是尋找規(guī)律的基礎．
【考點精析】通過靈活運用點、線、面、體的認識，掌握點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線；面：包圍著體的是面，分為平面和曲面；體：幾何體也簡稱體即可以解答此題．