【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為： ，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l1： ，射線 與曲線C的交點為P，l2與直線l1的交點為Q，求線段PQ的長．

【答案】解：（Ⅰ）曲線C的參數(shù)方程為： ，普通方程為（x﹣1）2+y2=7， x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，可得曲線C的極坐標方程為ρ2﹣2ρcosθ﹣6=0；
（Ⅱ）設(shè)P（ρ1 ， θ1），則有 ，解得ρ1=3，θ1= ，即P（3， ）．
設(shè)Q（ρ2 ， θ2），則有 ，解得ρ2=1，θ2= ，即Q（1， ），
所以|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2
【解析】（Ⅰ）把參數(shù)方程消去參數(shù)，可得曲線C的普通方程，再根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得曲線C的極坐標方程．（Ⅱ）利用極坐標方程求得P、Q的坐標，可得線段PQ的長．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的左焦點F1（﹣ ，0），若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F
（1）求橢圓E的方程；
（2）過坐標原點O的直線交橢圓W： =1于P、A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形，E是BC的中點．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）記平面PAB與平面PCD的交線為l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知拋物線C1：x2=2py（p＞0）與圓C2：x2+y2=5的兩個交點之間的距離為4． （Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)過拋物線C1的焦點F且斜率為k的直線與拋物線交于A，B兩點，與圓C2交于C，D兩點，當k∈[0，1]時，求|AB||CD|的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且3bcos A=ccos A+acosC．
（1）求tanA的值；
（2）若a=4 ，求△ABC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務(wù)的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + （1﹣a2）x2﹣ax，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為8x+y﹣2=0，求a的值；
（2）當a≠0時，求函數(shù)f（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若a=1，存在實數(shù)m，使得方程f（x）=m恰好有三個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，過C作⊙O的切線交AB的延長線于E ， AD⊥CE于D ， 連結(jié)AC.

（1）求證：AC平分∠BAD.
（2）若tan∠CAD= ，AD=8，求⊙O直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離．OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．

（1）求證：AB=AC
（2）若PC=2，求⊙O的半徑．

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