【題目】1)如圖(a)所示,點(diǎn)是正方形內(nèi)的一點(diǎn),把繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是.若,,,求的度數(shù).

2)如圖(b)所示,點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn),若,,,求的度數(shù).

【答案】1135°;(2150°

【解析】

1)根據(jù)題意得出△ABP繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°,才使點(diǎn)AC重合,進(jìn)而得出∠PBQ=90°,再利用勾股定理逆定理得出∠PQC的度數(shù),進(jìn)而求出∠BQC的度數(shù);

2)由題意可得出:△ABP繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,才使點(diǎn)AC重合,進(jìn)而得出∠PP'C=90°,即可得出∠BPA的度數(shù).

1)如圖(a)所示,連接

由旋轉(zhuǎn)可知:

又∵四邊形是正方形,

繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°,才使點(diǎn)重合.

是等腰直角三角形.

,

中,,,

2)如圖(b)所示,作,且,連接,

是等邊三角形.∴,

是等邊三角形,

,,

∴∠ABP+PBC=PBC+CBP',

.∴

,

中,,,,

,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列一元二次方程中,兩實(shí)根之和為1的是 ( )

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【題目】小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看.可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將兩人抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.

1】請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率;

2】哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則.

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