【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，，求的長(zhǎng)；

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）延長(zhǎng)DC交BE于點(diǎn)M，證明四邊形ABMC是平行四邊形，然后利用平行線分線段成比例可得結(jié)論；（2）根據(jù)條件證明BE=2AC，然后在Rt△ADC中利用三角函數(shù)求出AC的長(zhǎng)，然后可得BE的長(zhǎng).

試題解析：（1）延長(zhǎng)DC交BE于點(diǎn)M，

BE∥AC，AB∥DC，

∴四邊形ABMC是平行四邊形，

CM=AB=DC，C為DM的中點(diǎn)，

∵BE∥AC，

∴DF=FE；

（2）由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，

又∵AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，

∴BE=2BM=2ME=2AC，

又∵AC⊥DC，

∴在Rt△ADC中利用勾股定理得，,

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（ ）
A.（3，﹣2）
B.（﹣3，2）
C.（﹣3，﹣2）
D.（2，﹣3）

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（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長(zhǎng)．

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【題目】高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．則下列結(jié)論：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，則x的值可以是2.5。其中正確的結(jié)論有_________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求△ABP的面積；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長(zhǎng)度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。

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【題目】到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)

C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）在第象限．

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【題目】下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.等邊三角形

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