【題目】如圖,已知ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( )

A.3 B.4 C.6 D.8

【答案】D

【解析】

試題分析:連接EC,過(guò)A作AMBC交FE的延長(zhǎng)線于M,求出平行四邊形ACFM,根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出BDE的面積和CDE的面積相等,ADE的面積和AME的面積相等,推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,求出CF×hCF的值即可.

解:連接EC,過(guò)A作AMBC交FE的延長(zhǎng)線于M,

四邊形CDEF是平行四邊形,

DECF,EFCD,

AMDECF,ACFM

四邊形ACFM是平行四邊形,

∵△BDE邊DE上的高和CDE的邊DE上的高相同,

∴△BDE的面積和CDE的面積相等,

同理ADE的面積和AME的面積相等,

即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,是×CF×hCF

∵△ABC的面積是24,BC=3CF

BC×hBC=×3CF×hCF=24,

CF×hCF=16,

陰影部分的面積是×16=8,

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)那么這兩個(gè)圖形一定是全等圖形而兩個(gè)全等圖形_______成軸對(duì)稱(chēng)(填“一定”“一定不”或“不一定”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】方程x2=x的根是(

A.x=1 B.x=﹣1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2010年3月份,某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:31,35,31,34,30,32,31,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( 。

A. 32,31 B. 31,32 C. 31,31 D. 32,35

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的等邊△ACB中,E是對(duì)稱(chēng)軸AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到MC,連DM,則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,DM的最小值是_____。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶(hù)投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法,其中購(gòu)買(mǎi)型、型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;

(2)有一農(nóng)戶(hù)同時(shí)對(duì)型、型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲布袋中有三個(gè)紅球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3;乙布袋中有三個(gè)白球,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4.這些球除顏色和數(shù)字外完全相同.小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球,小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球.

(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)或列表的方法,求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率;

(2)小亮和小剛做游戲,規(guī)則是:若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù),小亮勝;否則,小剛勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分.已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0).有下列結(jié)論:

①abc>0;

②4a﹣2b+c<0;

③4a+b=0;

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0);

⑤點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2

其中正確的是( )

A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定,在賀州某段筆直公路上行駛的車(chē)輛,限速40千米/時(shí),已知交警測(cè)速點(diǎn)M到該公路A點(diǎn)的距離為10米,MAB=45°MBA=30°(如圖所示),現(xiàn)有一輛汽車(chē)由A往B方向勻速行駛,測(cè)得此車(chē)從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用的時(shí)間為3秒.

(1)求測(cè)速點(diǎn)M到該公路的距離;

(2)通過(guò)計(jì)算判斷此車(chē)是否超速.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案