【題目】已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形,點(diǎn)的坐標(biāo)為,對角線,相交于點(diǎn),反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

BBF⊥x軸于F,根據(jù)菱形的性質(zhì)以及解直角三角形可求得B18,6),依據(jù)DOB的中點(diǎn),即可得到D9,3),進(jìn)而得到反比例函數(shù)解析式為y=,再根據(jù)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為6,即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo).

解:如圖所示,過BBFx軸于F,


∵四邊形OABC是菱形,
BCAOOA=AB,
∴∠ABC=BAF
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),sinCBA=,∴sinBAF=,

AO=AB=10,∴BF=AB×sinBAF =6,
AF=8,
OF=OA+AF=18
B18,6),
DOB的中點(diǎn),
D9,3),
∴反比例函數(shù)解析式為y=,
又∵點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為6,
∴令y=6,可得x=,

即點(diǎn)E的坐標(biāo)是(,6),
故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:

兩城相距千米;

②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí),卻早到小時(shí);

③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車;

④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí),

其中正確的結(jié)論有(

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),.

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對稱軸;

2)設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),記拋物線在,之間的部分為圖象(包含,兩點(diǎn)),如果直線與圖象有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)

1)用含的式子表示

2)直線與直線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示);

3)在(2)的條件下,已知點(diǎn),若拋物線與線段恰有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與x軸,y軸交于點(diǎn),點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且,拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D

1)求此拋物線的解析式;

2)判斷直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)點(diǎn)Mx軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在定直線上.

(1)點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示);

(2)求證:不論為何值,拋物線與定直線的兩交點(diǎn)間的距離恒為定值;

(3)當(dāng)的頂點(diǎn)軸上,且與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))時(shí),在上是否存在兩點(diǎn),設(shè)交線段點(diǎn),使,且直線的面積分成的兩部分?若存在,求出直線的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABCEFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜邊上的中點(diǎn).
如圖②,若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB方向平移,在△EFG平移的同時(shí),點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā),以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),△EFG也隨之停止平移.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs),FG的延長線交ACH,四邊形OAHP的面積為ycm2)(不考慮點(diǎn)PG、F重合的情況).

1)當(dāng)x為何值時(shí),OPAC;
2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;
3)是否存在某一時(shí)刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為1324?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.(參考數(shù)據(jù):1142=12996,1152=13225,1162=134564.42=19.364.52=20.25,4.62=21.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)為矩形的對角線上一動(dòng)點(diǎn),,點(diǎn)邊的中點(diǎn),則周長的最小值是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直徑,分別是上下半圓上一點(diǎn),且弧,連接,連接

1)如圖(1)求證:;

2)如圖(2)是弧一點(diǎn),點(diǎn)分別是弧和弧的中點(diǎn),連接,連接分別交,兩點(diǎn),求證:

3)如圖(3)(2)問條件下,,交,過點(diǎn),連接,若的面積等于,求線段的長度

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