【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點

1)用含的式子表示;

2)直線與直線交于點,求點的坐標(用含的式子表示);

3)在(2)的條件下,已知點,若拋物線與線段恰有兩個公共點,求的取值范圍.

【答案】1b=-3a+1;(2B-4a,4);(3

【解析】

1)將點(3,3)代入解析式即可求得;

2)把y=4代入y=x+4a+4得到關(guān)于x的方程,解方程即可求得;

3)由b=-3a+1可得,把點代入可得,此時拋物線與線段有兩個公共點;當y=4只有一個公共點時,可求出a=-1,當時,與線段AB無交點,故a的取值范圍為.

1)將點(3,3)代入y=ax2+bx,

9a+3b=3

b=-3a+1

2)令x+4a+4=4,得x=-4a

B-4a4).

3)∵b=-3a+1,

把點代入可得,,

解得,,

y=4時,可得x=1,

時,點B的坐標為(6,4),

∴此時拋物線與線段有兩個公共點;

y=4只有一個公共點,

,

化簡得,,

,

解得,a=-1,

時,

y=4時,

解得x=6,

∵點B,

∴此時與線段AB無交點,

a的取值范圍為.

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【題目】今年是我國建國70周年,回顧過去展望未來,創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力,北京科技創(chuàng)新能力不斷增強,下面的統(tǒng)計圖反映了20102018年北京市每萬人發(fā)明專利申請數(shù)與授權(quán)數(shù)的情況.

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷合理的是( 。

A. 20102018年,北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)逐年增長

B. 20102018年,北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10

C. 2010年申請后得到授權(quán)的比例最低

D. 2018年申請后得到授權(quán)的比例最高

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(單位:

10

100

300

(單位:

(Ⅱ)寫出表示的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;

(Ⅲ)若,兩地的路程約有,當油箱中油量少于時,汽車會自動報警,則這輛汽車在由地到地,再由地返回地的往返途中,汽車是否會報警?請說明理由.

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A.B.C.D.

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(2)若PD=1,求O的直徑.

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1)求證:.

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