【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°,CDADAD2CD22AB2

1)求證:ABBC;

2)當(dāng)BEADE時(shí),試證明:BEAECD

【答案】1)(2)證明見(jiàn)解析

【解析】

1)題目中存在直角,垂直,含線段平方的等式,因此考慮連接AC,構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理證明

2)可采用截長(zhǎng)法證明,過(guò)點(diǎn)CCFBEF,易證CD=EF,只需再證明AE=BF即可,這一點(diǎn)又可通過(guò)全等三角形獲證.

解:(1)證明:連接AC。

∵∠ABC90°,∴AB2BC2AC2。

CDAD,∴AD2CD2AC2。

AD2CD22AB2

AB2BC22AB2

ABBC

2)證明:過(guò)CCFBEF

BEAD,∴四邊形CDEF是矩形

CDEF

∵∠ABE+∠BAE90°,∠ABE+∠CBF90

∴∠BAE=∠CBF。

又∵ABBC,∠BEA=∠CFB

∴△BAE≌△CBFAAS

AEBF

BEBFEF AECD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1)如果抽到的是黑桃7,黑桃5,紅桃5,梅花7,你能湊成24?

2)如果抽到的是黑桃A,方塊2,黑桃2,黑桃3,你能湊成24?(請(qǐng)用兩種方法)

3)如果抽到的是黑桃Q,紅桃Q,梅花3,方塊A,你能湊成24?(請(qǐng)用多種方法)

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A.+=B.+=

C.-=D.+=

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【題目】已知在直角梯形ABCD中, ADBC,∠BCD90°, BCCD2AD , E、F分別是BCCD邊的中點(diǎn),連結(jié)BF、DE交于點(diǎn)P,連結(jié)CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q,連結(jié)AF,則下列結(jié)論不正確的是(

A.CP 平分∠BCDB.四邊形 ABED 為平行四邊形

C.CQ將直角梯形 ABCD 分為面積相等的兩部分D.ABF為等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3

③若S3=2S1,則S4=2S2④若S1= S2,則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上).

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【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是數(shù)軸上表示-2與-1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn).

1)數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為  ;

2)在數(shù)軸上距離點(diǎn)P2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為  ;

3)如圖,若點(diǎn)P是線段AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))的中點(diǎn),且點(diǎn)A表示的數(shù)為m,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是  .(用含m的代數(shù)式表示)

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(1)求證:FA為⊙O的切線;

(2)若AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的值.

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【題目】ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題

16+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5).

2)﹣66×4﹣(﹣2.5)÷(﹣0.1).

3)()×12

4

5)(﹣22×5﹣(﹣23÷4

6)(﹣104+[(﹣42﹣(3+32)×2]

7

8)(﹣22+(﹣3)×[(﹣42+2]﹣(﹣32÷(﹣2).

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