【題目】為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的綜合能力,某中學利用陽光大課間,組織學生積極參加豐富多彩的課外活動,學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等,其中射擊隊在某次訓練中,甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈,成績記錄如表:

射擊次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(環(huán))

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績(環(huán))

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

1)經(jīng)計算甲和乙的平均成績是8(環(huán)),請求出表中的a   ;

2)甲成績的中位數(shù)是   環(huán),乙成績的眾數(shù)是   環(huán);

3)若甲成績的方差是1.2,請求出乙成績的方差,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?

【答案】18;(287;(3)甲的成績更為穩(wěn)定.

【解析】

1)依據(jù)甲的平均成績是8(環(huán)),即可得到a的值;

2)依據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進行判斷即可;

3)依據(jù)方差的計算公式,即可得到乙成績的方差,根據(jù)方差的大小,進而得出甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定.

解:(1)∵甲的平均成績是8(環(huán)),

8+9+7+9+8+6+7+a+10+8)=8

解得a8,

故答案為8;

2)甲成績排序后最中間的兩個數(shù)據(jù)為88,

∴甲成績的中位數(shù)是8+8)=8

乙成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的為7,故乙成績的眾數(shù)是7,

故答案為87;

3)乙成績的方差為[(﹣12×4+12×2+22×2+(﹣22+02]1.8,

∵甲和乙的平均成績是8(環(huán)),而甲成績的方差小于乙成績的方差,

∴甲的成績更為穩(wěn)定.

練習冊系列答案
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2)設,.

①如圖2,當點在線段上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由;

②當點在直線上時,則之間有怎樣的數(shù)量關系?

寫出所有可能的結(jié)論并說明條件.

答:(2)①數(shù)量關系____________.

理由:

②數(shù)量關系____________.

備用圖:

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任務一:如圖1,在矩形ABCD中,,,EF分別為AB,AD邊的中點,四邊形AEGF為矩形,連接CG

請直接寫出CG的長是______

如圖2,當矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)比如順時針旋轉(zhuǎn)至點G落在邊AB上時,請計算DFCG的長,通過計算,試猜想DFCG之間的數(shù)量關系.

當矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時,DFCG之間的數(shù)量關系是否還成立?請說明理由.

任務二:“智慧”數(shù)學小組對圖形的旋轉(zhuǎn)進行了拓展研究,如圖4,在ABCD中,,,E,F分別為AB,AD邊的中點,四邊形AEGF為平行四邊形,連接“智慧”數(shù)學小組發(fā)現(xiàn)DFCG仍然存在著特定的數(shù)量關系.

如圖5,當AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)比如順時針旋轉(zhuǎn),其他條件不變時,“智慧”數(shù)學小組發(fā)現(xiàn)DFCG仍然存在著這一特定的數(shù)量關系請你直接寫出這個特定的數(shù)量關系.

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A.1B.2C.3D.4

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