【題目】如圖,,點(diǎn)是邊上的點(diǎn),平分,平分,有下列結(jié)論:①,②的中點(diǎn),③,④,其中正確的有______.(填序號(hào))

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠ABC+DCB=180°,又BE、CE都是角平分線,可以推出∠EBC+ECB=90°,從而得到∠BEC=90°,然后延長(zhǎng)BECD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,先證明△BCE≌△FFEASA),得到BC=FC,BE=FE,然后證明△ABE≌△FDEASA),從而可以證明②③正確,ADBC不一定相等,所以①不正確.

ABCD,

∴∠ABC+DCB=180°

BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,

∴∠EBC=ABC,ECB=BCD,

∴∠EBC+ECB=(ABC+BCD)=90°

∴∠BEC=180°(EBC+ECB)=180°90°=90°,

BECE

故④正確;

如圖,延長(zhǎng)BECD延長(zhǎng)線于F,

∵∠BEC=90°,

CEBF,

CE平分∠BCD

∴∠BCE=FCE,

在△BCE與△FCE中,

BCE=FCE,EC=EC,∠BEC=FEC=90°,

∴△BCE≌△FFE(ASA)

BC=FC,BE=FE,

ABCD,

∴∠ABE=F

在△ABE與△FDE中,

ABE=FBE=FE,∠AEB=FED,

∴△ABE≌△FDE(ASA)

AB=DF,

BC=CF=CD+DF=CD+AB,故③正確;

∵△ABE≌△FDE,

AE=DE,即點(diǎn)EAD的中點(diǎn),故②正確;

AD≠BC,

AD≠CD+AB,故①錯(cuò)誤;

故答案為:②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=,下列結(jié)論:① △APD≌△AEB;② EB⊥ED;③ 點(diǎn)B到直線AE的距離為; ④,其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由一些大小相同,棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù).

(1)請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖;

(2)給這個(gè)幾何體噴上顏色(底面不噴色),需要噴色的面積為

(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下,最多可添加 塊小正方體.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

1)寫出表格中ab,c的值:a  ,b  ,c  

2)如果乙再射擊一次,命中7環(huán),那么乙的射擊成績(jī)的方差  .(填變大”“變小”“不變

3)教練根據(jù)這10次成績(jī)?nèi)暨x擇甲參加比賽,教練的理由是什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)是常數(shù))

(1)求證:不論為何值,該函數(shù)圖象與軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)。

(2)若該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2),則該函數(shù)圖象怎樣平移經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( 。

A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用陽(yáng)光大課間,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng),學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等,其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈,成績(jī)記錄如表:

射擊次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(jī)(環(huán))

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績(jī)(環(huán))

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

1)經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績(jī)是8(環(huán)),請(qǐng)求出表中的a   ;

2)甲成績(jī)的中位數(shù)是   環(huán),乙成績(jī)的眾數(shù)是   環(huán);

3)若甲成績(jī)的方差是1.2,請(qǐng)求出乙成績(jī)的方差,判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中日釣魚島爭(zhēng)端持續(xù),我國(guó)海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度.如圖,,海里,海里,釣魚島位于點(diǎn),我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船自點(diǎn)出發(fā)沿著方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn),我國(guó)海監(jiān)船立即從處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點(diǎn)處截住了漁船.

1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出處的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.

(1)若商場(chǎng)平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)若要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案