Question

【題目】中日釣魚島爭端持續(xù)，我國海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權力度.如圖，，海里，海里，釣魚島位于點，我國海監(jiān)船在點處發(fā)現有一不明國籍的漁船自點出發(fā)沿著方向勻速駛向釣魚島所在地點，我國海監(jiān)船立即從處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點處截住了漁船.

（1）請用直尺和圓規(guī)作出處的位置.（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程的長.

Answer 1

【答案】(1)見詳解(2)25海里

【解析】

(1)由題意得，我漁政船與不明船只行駛距離相等，即在上找到一點，使其到A點與B點的距離相等，所以連接，作的垂直平分線即可．
(2)利用第(1)題中的設BC=x海里，則AC=x海里．在直角三角形中，海里、海里，利用勾股定理列出方程，解得即可．

解：(1)作AB的垂直平分線與OA交于點C；

(2)連接BC，設BC為x海里，則CA也為x海里，OC為海里

∵∠O=90°，

∴在中,，

即：，

解得：，

答：我國漁政船行駛的航程BC的長為25海里.