【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有________名學生.
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整.
(3)該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為__________型號,中位數(shù)為_________型號.
(4)若該校九年級有學生500人,請你估計穿175型號校服的學生有多少人?
【答案】(1)50;(2)見解析;(3)165和170,170(4)估計新生穿175型校服的學生大約有100名.
【解析】
(1)根據(jù)165型的人數(shù)和所占的百分比計算即可得出答案;
(2)用所有的人數(shù)乘以175型所占的百分比即可得出175型的人數(shù),再用所有的人數(shù)減去已知的人數(shù)即可得出185型的人數(shù),畫出條形圖,即可得出答案;
(3)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案;
(4)用500乘以175型的百分比即可得出答案.
解:(1)15÷30%=50;
(2)如圖所示:
(3)眾數(shù)為:165和170;中位數(shù)為:170;
(4)500×20%=100(人)
所以估計新生穿175型校服的學生大約有100名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=12米,MA⊥AB于點A,MA=6米,射線BD⊥AB于點B,點P從點B出發(fā)沿BA方向往點A運動,每秒走1米,點Q從點B出發(fā)沿BD方向運動,每秒走2米,若點P、Q同時從點B出發(fā),出發(fā)t秒后,在線段MA上有一點C,使由點C、A、P組成的三角形與△PBQ全等,則t的值是_____.
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【題目】如圖,拋物線的圖象經(jīng)過點,對稱軸為直線,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,交軸于點,交拋物線于另一點,點、位于點的同側.
求拋物線的解析式;
若,求一次函數(shù)的解析式;
在的條件下,當時,拋物線的對稱軸上是否存在點,使得同時與軸和直線都相切,如果存在,請求出點的坐標,如果不存在,請說明理由.
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【題目】在中,,,點D在邊上,將繞點A逆時針轉,使與重合,點D的對應點是E.若點B、D、E在同一條直線上,則的度數(shù)為_____(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】已知,DA,DB,DC是從點D出發(fā)的三條線段,且DA=DB=DC.
(1)如圖①,若點D在線段上,連結.試判斷的形狀,并說明理由.
(2)如圖②,連結,且與相交于點E.若,,,求和的長.
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【題目】某商場經(jīng)銷一種商品,已知其每件進價為40元,F(xiàn)在每件售價為70元,每星期可賣出500件。該商場通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每件漲價1元,則每星期少賣出10件;若每件降價1元,則每星期多賣出m(m為正整數(shù))件。設調(diào)查價格后每星期的銷售利潤為W元。
(1)設該商品每件漲價x(x為正整數(shù))元,
①若x=5,則每星期可賣出____件,每星期的銷售利潤為_____元;
②當x為何值時,W最大,W的最大值是多少。
(2)設該商品每件降價y(y為正整數(shù))元,
①寫出W與Y的函數(shù)關系式,并通過計算判斷:當m=10時每星期銷售利潤能否達到(1)中W的最大值;
②若使y=10時,每星期的銷售利潤W最大,直接寫出W的最大值為_____。
(3)若每件降價5元時的每星期銷售利潤,不低于每件漲價15元時的每星期銷售利潤,求m的取值范圍。
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】閱讀下面的材料:
小凱遇到這樣一個問題:如圖①,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=4,BD=6,∠AOB=30°,求四邊形ABCD的面積.小凱發(fā)現(xiàn),分別過點A,C作直線BD的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),設AO為m,通過計算△ABD與△BCD的面積和可以使問題得到解決(如圖②).請回答:
(1)△ABD的面積為________(用含m的式子表示);
(2)求四邊形ABCD的面積.
參考小凱思考問題的方法,解決問題:
如圖③,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=a,BD=b,∠AOB=α(0°<α<90°),則四邊形ABCD的面積為________(用含a,b,α的式子表示).
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