【題目】小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下:
一次函數(shù)與方程的關(guān)系:
①一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程;
②點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解;
③點(diǎn)C的坐標(biāo)(x,y)中的x,y的值是方程組②的解
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:
①函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式③的解集;
②函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式④的解集.
(1)請(qǐng)根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號(hào)后寫出相應(yīng)的式子:
①;②;③;④;
(2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,5),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(﹣30,0)和點(diǎn)B(0,15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線y=kx+b的解析式.
(2)求△PBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A. 面積相等的兩個(gè)三角形全等 B. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等
C. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等 D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題10分)如圖,過拋物線上一點(diǎn)A作軸的平行線,交拋物線于另一點(diǎn)B,交軸于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在AB上任取一點(diǎn)P,連結(jié)OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)D;
①連結(jié)BD,求BD的最小值;
②當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上,且在軸上方時(shí),求直線PD的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”.利用下面的作圖,可以得到四邊形的“好線”:如圖1四邊形ABCD中,取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O,連接OA,OC,顯然,折線AOC能平分四邊形ABCD的面積,再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E,則直線AE即為一條“好線”.
(1)如圖1,試說明直線AE是“好線”的理由;
(2)如圖2,AE為一條“好線”,F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn),請(qǐng)作出經(jīng)過F點(diǎn)的“好線”,并說明理由;
(3)如圖3,五邊形ABCDE是一塊土地的示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀,但原塊土地與開墾荒地的分界小路(折線CDE)還保留著,現(xiàn)在請(qǐng)你過E點(diǎn)修一條直路.要求直路左邊的土地面積與原來一樣多(只需對(duì)作圖適當(dāng)說明無需說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小麗在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí),得到正確結(jié)果m2﹣10mn+■,但最后一項(xiàng)不慎被墨水污染,這一項(xiàng)應(yīng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E(4,n)在拋物線上.
(1)求直線AE的解析式;
(2)點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn),連接PC,PE.當(dāng)△PCE的面積最大時(shí),連接CD,CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn),點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn),點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn),求KM+MN+NK的最小值;
(3)點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn),將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經(jīng)過點(diǎn)D,y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y′的對(duì)稱軸上,是否存在一點(diǎn)Q,使得△FGQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H,點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn),AC=,cos∠ACH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n)
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△BCH的面積.
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