【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與,軸交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，， 軸于點(diǎn)， ,，.

（1）求的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）連接，求.

【答案】（1）BC=6；（2）；（3）tan∠BED=.

【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)，求出CE，再用勾股定理求出BC的長．

（2）根據(jù)已知條件求出C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例的函數(shù)解析式．

（3）根據(jù). 得，即點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線與雙曲線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)，

過D作DF軸于點(diǎn)F，從而求得答案．

（1），

軸于點(diǎn)

BC==6

（2）由（1）得點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，

∴該反比例函數(shù)的解析式為y=-

（3）在RtABO中， . 得

即點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b．

將A（0，4），B（8，0）代入解析式得

解得

∴直線的解析式為y=-x+4

聯(lián)立得點(diǎn)坐標(biāo)為

則EF=OF+OE=16，DF=2

連接DE,過D點(diǎn)作DF軸于點(diǎn)F，

在RtDEF中，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校為了了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)測試情況，隨機(jī)抽取了本校九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：

（1）請?jiān)诖痤}卡上直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　°；

（3）若我校九年級(jí)共有1500名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試，試估計(jì)測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某段公路施工，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成的天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完天數(shù)的2倍，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?

(2)若此項(xiàng)過程由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，已知甲工程隊(duì)每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，要使施工費(fèi)用不超過64萬元，則甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè) 頂點(diǎn)的位置如圖所示， 點(diǎn)，現(xiàn) 將 平移。使點(diǎn)變換為點(diǎn)，點(diǎn)分 別是的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）請畫出平移后的圖像 (不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo): ；

（2）若 內(nèi)部一點(diǎn) 的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①②，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊恰好與坐標(biāo)系中的重合，現(xiàn)將繞邊的中點(diǎn)點(diǎn)也是的中點(diǎn)），按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△的位置．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過三點(diǎn)、、的拋物線的解析式；

（3）如圖③，是以為直徑的圓，過點(diǎn)作的切線與軸相交于點(diǎn)，求切線的解析式；

（4）拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得．若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.1+B.2+

C.3D.3–

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為80元，用180元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用300元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共32件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1350元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？

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