【題目】我校為了了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了本校九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °;
(3)若我校九年級(jí)共有1500名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù).
【答案】(1)100,圖詳見解析;(2)144;(3)1350
【解析】
(1)首先根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖中的B級(jí)的人數(shù)和所占的百分率求得總?cè)藬?shù),然后即可求的A級(jí)的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)根據(jù)B級(jí)所占的百分比乘以360°即可求的其圓心角的度數(shù);
(3)用總?cè)藬?shù)乘以合格的百分率即可求的合格的人數(shù).
解:(1)A所占的百分比是1﹣40%﹣30%﹣10%=20%,
抽取的總?cè)藬?shù)是:=100(人),
A的人數(shù)有100×20%=20(人),補(bǔ)圖如下:
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×40%=144°;
故答案為:144;
(3)根據(jù)題意得:
1500×(1﹣10%)=1350(人),
答:測(cè)試成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù)為1350人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形,一個(gè)是等邊三角形,另一個(gè)是該對(duì)角線所對(duì)的角為的三角形,我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的理想對(duì)角線,這個(gè)四邊形稱為理想四邊形.
(1)如圖①,在中,,,,為上一點(diǎn),,為中點(diǎn),連接,求證:四邊形為理想四邊形;
(2)如圖②,是等邊三角形,若為理想對(duì)角線,四邊形為理想四邊形.請(qǐng)畫圖找出符合條件的C點(diǎn)落在怎樣的圖形上;(在圖中標(biāo)出必要的數(shù)據(jù))
(3)在(2)的條件下,
①若為直角三角形,,求的長(zhǎng)度;
②如圖③,若,,,請(qǐng)直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△EBF為等腰直角三角形,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn), 四邊形ABCD是正方形.
⑴ 求證:△ABE≌△CBF;
⑵ CF與AE有什么特殊的位置關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0,4),交x軸于點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線1,再過(guò)點(diǎn)A作1的垂線,垂足為Q,連接AP.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若△AQP∽△AOC,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí),若將△APQ沿AP對(duì)折,點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】思維探索:
在正方形ABCD中,AB=4,∠EAF的兩邊分別交射線CB,DC于點(diǎn)E,F,∠EAF=45°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E,F分別在線段BC,CD上時(shí),△CEF的周長(zhǎng)是 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E,F分別在CB,DC的延長(zhǎng)線上,CF=2時(shí),求△CEF的周長(zhǎng);
拓展提升:
如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC,連接AD,在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使∠EDA=30°,連接AE,當(dāng)BD=2,∠EAD=45°時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn),EF⊥AE,分別交AC,CD于點(diǎn)M,F,BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點(diǎn)H.
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)找出與△ABH相似的三角形,并證明;
(3)若E是BC中點(diǎn),BC=2AB,AB=4,求EM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AE,交對(duì)角線AC于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB,垂足為N,連接NE.
(1)求證:AE=NE+ME;
(2)如圖2,延長(zhǎng)EM至點(diǎn)F,使EF=EA,連接AF,過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DC,垂足為H.猜想CH與FH存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與,軸交于點(diǎn),,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn),, 軸于點(diǎn), ,,.
(1)求的長(zhǎng);
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)連接,求.
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