【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′,則圖中陰影部分的面積為(

A.1+B.2+

C.3D.3–

【答案】D

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD'=AD=2,A,D',C三點(diǎn)共線,S陰影部分=SABC-SD'EC,可得S陰影部分

解:如圖,連接ACBD相交于O,BCC'D'E點(diǎn).
∵四邊形ABCD是菱形,∠DAB=60°
∴∠CAB=30°=CAD,ACBD,AO=CO,B0=DO
AB=2
DO=1AO=DO=,

AC=2,

∵菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′
∴∠D'AB=30°,AD=AD'=2
AD',C三點(diǎn)共線
CD'=CA-AD'=2-2
又∵∠ACB=30°
D'E=-1,CE=D'E=3-

S陰影部分=SABC-SD'EC
S陰影部分=×2×1-×(-1)×(3-=3-.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)EEMAE,交對角線AC于點(diǎn)M,過點(diǎn)MMNAB,垂足為N,連接NE

1)求證:AE=NE+ME;

2)如圖2,延長EM至點(diǎn)F,使EF=EA,連接AF,過點(diǎn)FFHDC,垂足為H.猜想CHFH存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與,軸交于點(diǎn),,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn),, 軸于點(diǎn),,.

(1)求的長;

(2)求反比例函數(shù)的解析式;

(3)連接,求.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】居民區(qū)內(nèi)的廣場舞引起媒體關(guān)注,民勤電視臺為此進(jìn)行過專訪報(bào)到.小平想了解本小區(qū)居民對廣場舞的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對廣場舞的看法分為四個(gè)層次:.非常贊同;.贊同但要有時(shí)間限制;.無所謂;.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)求本次被抽查的居民有多少人?

2)將圖①和圖②補(bǔ)充完整.

3)求圖②中層次所在扇形的圓心角度數(shù).

4)估計(jì)該小區(qū)5000名居民中對廣場舞的看法表示贊同(包括層次和層次)的大約有多少人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩會期間,記者隨機(jī)抽取參會的部分代表,對他們某天發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

1)求得樣本容量為  ,并補(bǔ)全直方圖;

2)已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1位女士,E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報(bào)告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[問題情境]

我們知道數(shù)軸上的兩點(diǎn)AB的距離|AB||xAxB|,那么如果已知平面上兩點(diǎn)P1(x1y1),P2(x2y2),如何求P1,P2的距離d(P1P2)呢?

下面我們就來研究這個(gè)問題.

問題 一般地,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)P2(x2,y2),如何求點(diǎn)P1P2的距離?

: 當(dāng)x1≠x2,y1y2時(shí),|P1P2||x2x1|;

當(dāng)x1x2,y1≠y2時(shí),|P1P2||y2y1|;

當(dāng)x1≠x2,y1≠y2時(shí),如圖,

RtP1QP2中,由勾股定理知,

|P1P2|2|P1Q|2|QP2|2,所以d(P1,P2)|P1P2|.

歸納:兩點(diǎn)P1(x1y1),P2(x2y2)間的距離公式d(P1,P2)|P1P2|.

解決問題:

1)已知A2-4),B-2,3),求dA,B

2)已知點(diǎn)A(1,2),B(3,4),C(5,0),求證:△ABC是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在近期抗疫期間,某藥店銷售A、B兩種型號的口罩,已知銷售800A型和450B型的利潤為210元,銷售400A型和600B型的利潤為180元.

(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤;

(2)該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的口罩共2000只,其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍,設(shè)購進(jìn)A型口罩x只,這2000只口罩的銷售總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②該藥店購進(jìn)A型、B型口罩各多少只,才能使銷售總利潤最大?

3)在銷售時(shí),該藥店開始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%,當(dāng)收回成本后,為了讓利給消費(fèi)者,決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%,求B型口罩降價(jià)的幅度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ACBC,∠ACB90°,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△PBQ,旋轉(zhuǎn)角為α,且45°α90°

1)連接AP,CQ,則   ;

2)若QDBC,垂足為點(diǎn)D,∠BQD15°,QDPB交于點(diǎn)E,∠BEQ的平分線EFAB的延長線于點(diǎn)F

①求旋轉(zhuǎn)角α的大;

②求∠F的度數(shù);

③求證:EQ+EBEF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中3個(gè)白球,4個(gè)黑球.

1)求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少?

2)若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球,從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若在(2)的條件下,放入白球x的范圍是0x4x為整數(shù)),求y的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案