【題目】如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（ ）

A.70°B.80°C.90°D.100°

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù)，即可求出結(jié)果．

解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，

∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，

∠ACB=180°-∠ACM=80°，

∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，

∵∠BPC=20°，

∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，

∴∠A+∠P=90°，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班 40 名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款 2000 元，捐款情況如下表：

捐款（元）

20

40

50

100

人數(shù)

10

8

表格中捐款 40 元和 50 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款 40 元的有 x 名同學(xué)，捐款 50 元的有y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接DE，將DE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到EG，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥CB，垂足為F，GH⊥AB，垂足為H，連接DG，交AB于I．

（1）求證：四邊形BFGH是正方形；

（2）求證：ED平分∠CEI；

（3）連接IE，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，則△BEI的周長(zhǎng)為 　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】無(wú)錫陽(yáng)山地區(qū)有A、B兩村盛產(chǎn)水蜜桃，現(xiàn)A村有水蜜桃200噸，B村有水蜜桃300噸.計(jì)劃將這些水蜜桃運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的水蜜桃重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的水蜜桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元.

（1）請(qǐng)先填寫下表，再根據(jù)所填寫內(nèi)容分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

收地運(yùn)地

C

D

總計(jì)

A

x噸

______

200噸

B

______

______

300噸

總計(jì)

240噸

260噸

500噸

（2）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；

（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小?求出這個(gè)最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtΔADE，……

如此類推.（直接寫出結(jié)果）

（1）AC的長(zhǎng)　 、AE的長(zhǎng)　 ；

（2）第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)　 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)洗衣機(jī)80臺(tái)，若購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)，則需55000元；若購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)，則需6500元．

(1)求、兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)各為多少元；

(2)若每臺(tái)A型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)550元，每臺(tái)B型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)1080元，該商場(chǎng)計(jì)劃銷售完這80臺(tái)洗衣機(jī)總利潤(rùn)不少于5200元，求最多購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標(biāo)．

（2）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為多少？

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點(diǎn)，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案