【題目】如圖，已知ΔABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰RtΔADE，……

如此類(lèi)推.（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（1）AC的長(zhǎng)　 、AE的長(zhǎng)　 ；

（2）第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)　 ．

【答案】（1）；；（2）()n．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得出第1個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)、第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)、第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)．
（2）依次、反復(fù)運(yùn)用勾股定理計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可得到第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)．

解：（1）根據(jù)勾股定理，第1個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：
AC＝，
第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：AD＝，

第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：AE＝．
故答案為：；；
（2）第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：AN＝()n．

故答案為：()n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng).截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營(yíng)線路，覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017 年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍，2017年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2017年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且D在以AE為直徑的⊙O上．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求證：k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=2秒時(shí),求PQ的長(zhǎng);

(2)求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí),△PQB是等腰三角形?

(3)若Q沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),則當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（ ）

A.70°B.80°C.90°D.100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的一邊BC與⊙O相切于G，DC=6，且對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)圓心O，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，BE恰好是⊙O的切線，已知點(diǎn)P在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)，若以B、P、G三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△BED相似，則BP=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，C在OB的延長(zhǎng)線上，D為⊙O上一點(diǎn)，∠BAD=∠BDC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，且OB=BC，求四邊形AOBD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，BE⊥CE于E．

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點(diǎn)G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案