【題目】(9分)如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度. (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC邊AB,BC,AC的中點,連接DE,EF,要使四邊形ADEF是正方形,還需增加條件:_______.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=50°,求∠DAE的度數(shù)
(2)寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
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【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是( )
A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米
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【題目】先閱讀一段文字,再回答下列問題:
已知在平面內(nèi)兩點坐標(biāo)P1(x1,y1),P2(x2,y2),其兩點間距離公式為 ,同時,當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡化成|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(3,5),B(-2,-1),試求A,B兩點的距離;
(2)已知A、B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標(biāo)為5,點B的縱坐標(biāo)為-1,試求A,B兩點的距離.
(3)已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為A(0,6),B(-3,2),C(3,2),你能斷定此三角形的形狀嗎?說明理由。
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【題目】△ABC 中,AB=AC=12 厘米,∠B=∠C,BC=8 厘米,點 D 為 AB 的中點.如果點 P 在線段 BC 上以 2 厘米/秒 的速度由 B 點向 C 點運動,同時,點 Q 在線段 CA 上由 C 點向 A 點運動.若點 Q 的運動速度為 v 厘米/秒,則當(dāng)△BPD 與△CQP 全等時,v 的值為( )
A.2B.5C.1 或 5D.2 或 3
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結(jié)論:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC﹣AB=2BE中正確的是_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,若∠A=50°,∠DCB=2∠ACD,則∠B的度數(shù)為( )
A.26°B.36°C.52°D.45°
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【題目】黑板上寫有1,2,3,…,2019,2020這2020個自然數(shù),對它們進(jìn)行操作,每次操作規(guī)則如下:擦掉寫在黑板上的三個數(shù)后,再添寫上所擦掉三個數(shù)之和的個位數(shù)字,例如:擦掉5,13和2010后,添加上8;若再擦掉8,8,38,添上4,等等.如果經(jīng)過1004次操作后,發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個數(shù),一個是29,求另一個數(shù).
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