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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數為（ ）

A.26°B.36°C.52°D.45°

【答案】C

【解析】

根據∠DCB＝2∠ACD，可設∠ACD=x°，則∠DCB=2x°，再利用DE垂直平分線BC，可得DB=DC，從而得到∠DCB=∠DBC=2x°，最后利用△ABC的內角和是180°列方程即可.

解：∵∠DCB＝2∠ACD，設∠ACD=x°

∴∠DCB=2x°

∵DE垂直平分線BC

∴DB=DC

∴∠DCB =∠B=2x°

∴∠ACB=∠ACD＋∠DCB=3x°

∵∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∠A=50°

∴50＋2x＋3x=180

解得： x=26

∴∠B=52°

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結果保留整數，參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學完成的過程分別如下：

老師發(fā)現這兩位同學的解答都有錯誤．

請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．

（1）我選擇　　　　 同學的解答過程進行分析．（填“甲”或“乙”）該同學的解答從第　　　　 步開始出現錯誤，錯誤的原因是　　　　 ；

（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，為中點，延長交于點，其滿足，為上一點，且于點.下列判斷：①線段是的角平分線；②是邊上的中線；③線段是的邊上的高；④.其中判斷正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，BD=6，則△ABD的面積為__________ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點E，其中．

求該一次函數和反比例函數的解析式；

若點D是x軸正半軸上一點，且，連接OB、BD，求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查根據調在結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

這次調查一共抽取了多少名學生？

請將條形統計圖補充完整；

若該校有1800名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數．

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