【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC邊AB,BC,AC的中點,連接DE,EF,要使四邊形ADEF是正方形,還需增加條件:_______

【答案】∠A=90°

【解析】

由已知點D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、AC的中點,并且AB=AC,從而得到四邊形ADEF是菱形,由一角為直角的菱形為正方形.故需要添加A=90°.

∵點DE、F分別是△ABC的邊ABBC、AC的中點,

EF=AD=BD=AB, DE=AF=CFD=AC,

AB=AC,

AD=DE=EF=AF,

∴四邊形ADEF是菱形.

如果有一角為直角,菱形就成為正方形.故添加∠A=90°即可.

故答案為:A=90°(此題答案不唯一).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點,∠ACB90°,ADBD,∠BAD30°,EAD延長線上的一點,且CECA,若點MDE上,且DCDM.則下列結(jié)論中:①∠ADB120°;②△ADC≌△BDC;③線段DC所在的直線垂直平分線AB;④MEBD;正確的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店分兩次購進兩種商品進行銷售,兩次購進同一種商品的進價相同,具體情況如下表所示:

購進數(shù)量()

購進所需費用()

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1) 兩種商品每件的進價分別是多少元?

(2) 商場決定種商品以每件30元出售,種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進兩種商品共1000件,且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,取斜邊AB的中點E,易得BCE是等邊三角形,從而得到直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半利用這個結(jié)論解決問題:

如圖,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,若動點P從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動.過點PPDAC于點D(點P不與點A.B重合),作∠DPQ=60°,邊PQ交射線DC于點Q.設(shè)點P的運動時間為t秒.

1)用含t的代數(shù)式表示線段DC的長;

2)當線段PQ的垂直平分線經(jīng)過ABC一邊中點時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A,B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于( )

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC和DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,P為等邊ABC的邊AB上一點,QBC延長線上一點,且PA=CQ,連PQAC邊于

D

1)證明:PD=DQ

2)如圖2,過PPEACE,若AB=2,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是ADAD延長線上的點,且DE=DF,連結(jié)BFCE.下列說法①△BDF≌△CDE;②△ABD和△ACD面積相等;③BFCE;④CE=BF.其中正確的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9分)如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度. (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73

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