【題目】如圖,在矩形ABCD中,,在矩形內(nèi)有一點P,同時滿足,延長CP交AD于點E,則______.
【答案】
【解析】
延長AP交CD于F,根據(jù)已知條件得到∠CPF+∠CPB=90°,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAB=∠ABC=90°,BC=AD=3,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EAP=∠ABP,推出AE=PE,根據(jù)勾股定理CD2+DE2=CE2即可求出AE的長,繼而得到結(jié)論.
解:延長AP交CD于F,
∵∠APB=90°,
∴∠FPB=90°,
∴∠CPF+∠CPB=90°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠DAB=∠ABC=90°,BC=AD=3,
∴∠EAP+∠BAP=∠ABP+∠BAP=90°,
∴∠EAP=∠ABP,
∵CP=CB=3,
∴∠CPB=∠CBP,
∴∠CPF=∠ABP=∠EAP,
∵∠EPA=∠CPF,
∴∠EAP=∠APE,
∴AE=PE,
∵CD2+DE2=CE2,
∴42+(3-AE)2=(3+AE)2,
∴
∴CE=3+=
故答案為:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知中,,,,它在平面直角坐標系中位置如圖所示,點在軸的負半軸上(點在點的右側(cè)),頂點在第二象限,將沿所在的直線翻折,點落在點位置
(1)若點坐標為時,求點的坐標;
(2)若點和點在同一個反比例函數(shù)的圖象上,求點坐標;
(3)如圖2,將四邊形向左平移,平移后的四邊形記作四邊形,過點的反比例函數(shù)的圖象與的延長線交于點,則在平移過程中,是否存在這樣的,使得以點為頂點的三角形是直角三角形且點在同一條直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由
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【題目】關于二次函數(shù)y=x2+4x﹣5,下列說法正確的是( )
A.圖象與y軸的交點坐標為(0,5)B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
C.當x<﹣2時,y的值隨x值的增大而減小D.圖象與x軸的兩個交點之間的距離為5
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【題目】已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),拋物線y2=x2-2ax-1(a>0)與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè)),在使y1>0且y2≤0的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個整數(shù)時,a的取值范圍是( )
A. 0<a≤B. a≥C. ≤a<D. <a≤
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【題目】如圖,甲分為三等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤,乙為四等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.
(1)轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤,指針指向的數(shù)字小于3的概率是 ;
(2)同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,用列舉的方法求兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率.
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【題目】在“雙十一”購物街中,某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具,其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.
(1)求的進價分別是每個多少元?
(2)該玩具店共購進了兩類玩具共個,若玩具店將每個類玩具定價為元出售,每個類玩具定價元出售,且全部售出后所獲得的利潤不少于元,則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個?
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【題目】已知,將矩形ABCD折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處,折痕為EF.
(1)如圖1,求證:BE=GF;
(2)如圖2,連接CF、DG,若CE=2BE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的四個三角形,使寫出的每個三角形都為等腰三角形
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【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移,當n為何值時,△BMN的面積最大?
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【題目】如圖,已知AB=10,以AB為直徑作半圓O,半徑OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到OC,點A的對應點為C,當點C與點B重合時停止.連接BC并延長到點D,使得CD=BC,過點D作DE⊥AB于點E,連接AD,AC.
(1)AD= ;
(2)如圖1,當點E與點O重合時,判斷△ABD的形狀,并說明理由;
(3)如圖2,當OE=1時,求BC的長;
(4)如圖3,若點P是線段AD上一點,連接PC,當PC與半圓O相切時,直接寫出直線PC與AD的位置關系.
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