【題目】已知，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，折痕為EF．

（1）如圖1，求證：BE＝GF；

（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形都為等腰三角形

【答案】（1）見解析；（2）△CEF，△AGD，△FGD，△DGC，△AEF是等腰三角形．

【解析】

（1）根據(jù)題意，通過證明即可得到；

（2）根據(jù)題意將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，通過等腰三角形的判定及性質(zhì)即可得到是等腰三角形.

（1）證明∵矩形ABCD

∴

由折疊可知：

∴

∴，且

∴

∴；

（2）證明：∵將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處

∴

∴是等腰三角形

∵

∴

∴

∴

∴是等腰三角形

∵

∴，且

∴

∴

∵

∴

∴

∴

∴

∴

∴是等腰三角形

綜上所述：是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊OA在y軸的正半軸上，邊OB在x軸的正半軸上，拋物線的頂點(diǎn)為F，對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)E，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，0）．∠AOB的平分線是OE，交拋物線對(duì)稱軸左側(cè)于點(diǎn)H，連接HF．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在x軸上有動(dòng)點(diǎn)M，線段BC上有動(dòng)點(diǎn)N，求四邊形EAMN的周長(zhǎng)的最小值；

（3）該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，，M為BC上一點(diǎn)，AM交DE于N.

(1)若AE＝4，求EC的長(zhǎng)；

(2)若M為BC的中點(diǎn)，S△ABC＝36，求S△ADN的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，在矩形內(nèi)有一點(diǎn)P，同時(shí)滿足，延長(zhǎng)CP交AD于點(diǎn)E，則______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DN長(zhǎng)度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B兩點(diǎn)重合），下列條件：①∠ACD＝∠B； ②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝ADAB；④，能使△ABC∽△ACD的條件的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+6與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（當(dāng)P，Q兩點(diǎn)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)）如果點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如果點(diǎn)Q的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，那么當(dāng)t＝5時(shí)，求證：△APQ∽△ABO；

（2）如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么多少秒時(shí)，△APQ的面積為16？

（3）若點(diǎn)H為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)t＝4時(shí)，以點(diǎn)A，P，H，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，D是AB上一點(diǎn)，AC＝BD，P是CD中點(diǎn)．求證：AP＝BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案